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← | N 78 |
← 125.86 m → | N 78 |
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↑ 125.83 m ↓ |
↑ 125.83 m ↓ |
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N 78 |
← 125.87 m → 15 837 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.431007385253906 y=0.140007019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.431007385253906 × 216)
floor (0.431007385253906 × 65536)
floor (28246.5)tx = 28246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140007019042969 × 216)
floor (0.140007019042969 × 65536)
floor (9175.5)ty = 9175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28246 / 9175 ti = "16/28246/9175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28246/9175.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28246 ÷ 216
28246 ÷ 65536x = 0.430999755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9175 ÷ 216
9175 ÷ 65536y = 0.139999389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430999755859375 × 2 - 1) × π
-0.13800048828125 × 3.1415926535Λ = -0.43354132 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.139999389648438 × 2 - 1) × π
0.720001220703125 × 3.1415926535Φ = 2.26195054547197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43354132} λ = -0.43354132} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26195054547197))-π/2
2×atan(9.60179965984767)-π/2
2×1.46702330070194-π/2
2.93404660140388-1.57079632675φ = 1.36325027 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43354132} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.840088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36325027 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.108487° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28246 KachelY 9175 -0.43354132 1.36325027 -24.840088 78.108487 Oben rechts KachelX + 1 28247 KachelY 9175 -0.43344545 1.36325027 -24.834595 78.108487 Unten links KachelX 28246 KachelY + 1 9176 -0.43354132 1.36323052 -24.840088 78.107355 Unten rechts KachelX + 1 28247 KachelY + 1 9176 -0.43344545 1.36323052 -24.834595 78.107355 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36325027-1.36323052) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dl = 125.827250000612m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36325027-1.36323052) × R
1.97500000000961e-05 × 6371000dr = 125.827250000612m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43354132--0.43344545) × cos(1.36325027) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206059242281817 × 6371000do = 125.858465081198m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43354132--0.43344545) × cos(1.36323052) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206078568397113 × 6371000du = 125.870269236062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36325027)-sin(1.36323052))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206059242281817-0.206078568397113)× R²
abs(-0.43344545--0.43354132)×1.9326115295204e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.9326115295204e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.9326115295204e-05× 40589641000000 ar = 15837.1671932828m²