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← | N 79 |
← 115.40 m → | N 79 |
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↑ 115.44 m ↓ |
↑ 115.44 m ↓ |
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N 79 |
← 115.41 m → 13 323 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8252 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430763244628906 y=0.125923156738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430763244628906 × 216)
floor (0.430763244628906 × 65536)
floor (28230.5)tx = 28230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125923156738281 × 216)
floor (0.125923156738281 × 65536)
floor (8252.5)ty = 8252 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28230 / 8252 ti = "16/28230/8252" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28230/8252.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28230 ÷ 216
28230 ÷ 65536x = 0.430755615234375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8252 ÷ 216
8252 ÷ 65536y = 0.12591552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430755615234375 × 2 - 1) × π
-0.13848876953125 × 3.1415926535Λ = -0.43507530 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12591552734375 × 2 - 1) × π
0.7481689453125 × 3.1415926535Φ = 2.35044206217059 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43507530} λ = -0.43507530} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35044206217059))-π/2
2×atan(10.4902060231306)-π/2
2×1.47575650325186-π/2
2.95151300650372-1.57079632675φ = 1.38071668 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43507530} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.927978° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38071668 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.109238° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28230 KachelY 8252 -0.43507530 1.38071668 -24.927978 79.109238 Oben rechts KachelX + 1 28231 KachelY 8252 -0.43497943 1.38071668 -24.922486 79.109238 Unten links KachelX 28230 KachelY + 1 8253 -0.43507530 1.38069856 -24.927978 79.108200 Unten rechts KachelX + 1 28231 KachelY + 1 8253 -0.43497943 1.38069856 -24.922486 79.108200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38071668-1.38069856) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dl = 115.442520000066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38071668-1.38069856) × R
1.81200000000104e-05 × 6371000dr = 115.442520000066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43507530--0.43497943) × cos(1.38071668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188937107867296 × 6371000do = 115.400474784513m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43507530--0.43497943) × cos(1.38069856) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188954901480401 × 6371000du = 115.411342905781m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38071668)-sin(1.38069856))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188937107867296-0.188954901480401)× R²
abs(-0.43497943--0.43507530)×1.77936131044998e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77936131044998e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77936131044998e-05× 40589641000000 ar = 13322.7489403108m²