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← | N 79 |
← 114 m → | N 79 |
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↑ 113.98 m ↓ |
↑ 113.98 m ↓ |
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N 79 |
← 114.01 m → 12 994 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8121 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430732727050781 y=0.123924255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430732727050781 × 216)
floor (0.430732727050781 × 65536)
floor (28228.5)tx = 28228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.123924255371094 × 216)
floor (0.123924255371094 × 65536)
floor (8121.5)ty = 8121 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28228 / 8121 ti = "16/28228/8121" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28228/8121.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28228 ÷ 216
28228 ÷ 65536x = 0.43072509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8121 ÷ 216
8121 ÷ 65536y = 0.123916625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43072509765625 × 2 - 1) × π
-0.1385498046875 × 3.1415926535Λ = -0.43526705 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.123916625976562 × 2 - 1) × π
0.752166748046875 × 3.1415926535Φ = 2.36300152987105 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43526705} λ = -0.43526705} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.36300152987105))-π/2
2×atan(10.6227882652515)-π/2
2×1.47693569034378-π/2
2.95387138068757-1.57079632675φ = 1.38307505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43526705} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.938965° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38307505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.244363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28228 KachelY 8121 -0.43526705 1.38307505 -24.938965 79.244363 Oben rechts KachelX + 1 28229 KachelY 8121 -0.43517117 1.38307505 -24.933471 79.244363 Unten links KachelX 28228 KachelY + 1 8122 -0.43526705 1.38305716 -24.938965 79.243338 Unten rechts KachelX + 1 28229 KachelY + 1 8122 -0.43517117 1.38305716 -24.933471 79.243338 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38307505-1.38305716) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dl = 113.977190000484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38307505-1.38305716) × R
1.78900000000759e-05 × 6371000dr = 113.977190000484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43526705--0.43517117) × cos(1.38307505) × R
9.58799999999926e-05 × 0.186620690742819 × 6371000do = 113.997525138864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43526705--0.43517117) × cos(1.38305716) × R
9.58799999999926e-05 × 0.186638266422191 × 6371000du = 114.008261268621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38307505)-sin(1.38305716))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.186620690742819-0.186638266422191)× R²
abs(-0.43517117--0.43526705)×1.75756793721615e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.75756793721615e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.75756793721615e-05× 40589641000000 ar = 12993.7294195893m²