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← | N 79 |
← 112.12 m → | N 79 |
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↑ 112.13 m ↓ |
↑ 112.13 m ↓ |
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N 79 |
← 112.13 m → 12 573 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7946 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430717468261719 y=0.121253967285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430717468261719 × 216)
floor (0.430717468261719 × 65536)
floor (28227.5)tx = 28227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.121253967285156 × 216)
floor (0.121253967285156 × 65536)
floor (7946.5)ty = 7946 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28227 / 7946 ti = "16/28227/7946" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28227/7946.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28227 ÷ 216
28227 ÷ 65536x = 0.430709838867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7946 ÷ 216
7946 ÷ 65536y = 0.121246337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430709838867188 × 2 - 1) × π
-0.138580322265625 × 3.1415926535Λ = -0.43536292 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.121246337890625 × 2 - 1) × π
0.75750732421875 × 3.1415926535Φ = 2.37977944473807 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43536292} λ = -0.43536292} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.37977944473807))-π/2
2×atan(10.8025200485308)-π/2
2×1.47848840880625-π/2
2.9569768176125-1.57079632675φ = 1.38618049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43536292} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.944458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38618049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.422292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28227 KachelY 7946 -0.43536292 1.38618049 -24.944458 79.422292 Oben rechts KachelX + 1 28228 KachelY 7946 -0.43526705 1.38618049 -24.938965 79.422292 Unten links KachelX 28227 KachelY + 1 7947 -0.43536292 1.38616289 -24.944458 79.421283 Unten rechts KachelX + 1 28228 KachelY + 1 7947 -0.43526705 1.38616289 -24.938965 79.421283 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38618049-1.38616289) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dl = 112.129600000395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38618049-1.38616289) × R
1.7600000000062e-05 × 6371000dr = 112.129600000395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43536292--0.43526705) × cos(1.38618049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183568912023334 × 6371000do = 112.121646416056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43536292--0.43526705) × cos(1.38616289) × R
9.58699999999979e-05 × 0.183586212915349 × 6371000du = 112.132213589309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38618049)-sin(1.38616289))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.183568912023334-0.183586212915349)× R²
abs(-0.43526705--0.43536292)×1.73008920151541e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.73008920151541e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.73008920151541e-05× 40589641000000 ar = 12572.7478108807m²