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← | N 61 |
← 147.98 m → | N 61 |
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↑ 148 m ↓ |
↑ 148 m ↓ |
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N 61 |
← 147.99 m → 21 901 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37314 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215351104736328 y=0.284687042236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215351104736328 × 217)
floor (0.215351104736328 × 131072)
floor (28226.5)tx = 28226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.284687042236328 × 217)
floor (0.284687042236328 × 131072)
floor (37314.5)ty = 37314 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28226 / 37314 ti = "17/28226/37314" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28226/37314.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28226 ÷ 217
28226 ÷ 131072x = 0.215347290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37314 ÷ 217
37314 ÷ 131072y = 0.284683227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215347290039062 × 2 - 1) × π
-0.569305419921875 × 3.1415926535Λ = -1.78852572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.284683227539062 × 2 - 1) × π
0.430633544921875 × 3.1415926535Φ = 1.35287518107722 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78852572} λ = -1.78852572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.35287518107722))-π/2
2×atan(3.86853228690596)-π/2
2×1.31783758039886-π/2
2.63567516079772-1.57079632675φ = 1.06487883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78852572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.474975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.06487883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.013063° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28226 KachelY 37314 -1.78852572 1.06487883 -102.474975 61.013063 Oben rechts KachelX + 1 28227 KachelY 37314 -1.78847779 1.06487883 -102.472229 61.013063 Unten links KachelX 28226 KachelY + 1 37315 -1.78852572 1.06485560 -102.474975 61.011732 Unten rechts KachelX + 1 28227 KachelY + 1 37315 -1.78847779 1.06485560 -102.472229 61.011732 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.06487883-1.06485560) × R
2.32300000000407e-05 × 6371000dl = 147.998330000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.06487883-1.06485560) × R
2.32300000000407e-05 × 6371000dr = 147.998330000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78852572--1.78847779) × cos(1.06487883) × R
4.79300000000293e-05 × 0.484610206351938 × 6371000do = 147.981556370437m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78852572--1.78847779) × cos(1.06485560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.48463052620406 × 6371000du = 147.987761281731m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.06487883)-sin(1.06485560))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.484610206351938-0.48463052620406)× R²
abs(-1.78847779--1.78852572)×2.03198521218084e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.03198521218084e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.03198521218084e-05× 40589641000000 ar = 21901.4823730038m²