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← | N 69 |
← 214.81 m → | N 69 |
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↑ 214.83 m ↓ |
↑ 214.83 m ↓ |
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N 69 |
← 214.83 m → 46 150 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14976 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430656433105469 y=0.228523254394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430656433105469 × 216)
floor (0.430656433105469 × 65536)
floor (28223.5)tx = 28223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228523254394531 × 216)
floor (0.228523254394531 × 65536)
floor (14976.5)ty = 14976 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28223 / 14976 ti = "16/28223/14976" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28223/14976.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28223 ÷ 216
28223 ÷ 65536x = 0.430648803710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14976 ÷ 216
14976 ÷ 65536y = 0.228515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430648803710938 × 2 - 1) × π
-0.138702392578125 × 3.1415926535Λ = -0.43574642 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228515625 × 2 - 1) × π
0.54296875 × 3.1415926535Φ = 1.70578663608008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43574642} λ = -0.43574642} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70578663608008))-π/2
2×atan(5.50571495823276)-π/2
2×1.39112552190334-π/2
2.78225104380667-1.57079632675φ = 1.21145472 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43574642} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.966431° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21145472 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.411243° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28223 KachelY 14976 -0.43574642 1.21145472 -24.966431 69.411243 Oben rechts KachelX + 1 28224 KachelY 14976 -0.43565054 1.21145472 -24.960937 69.411243 Unten links KachelX 28223 KachelY + 1 14977 -0.43574642 1.21142100 -24.966431 69.409311 Unten rechts KachelX + 1 28224 KachelY + 1 14977 -0.43565054 1.21142100 -24.960937 69.409311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21145472-1.21142100) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dl = 214.830120000095m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21145472-1.21142100) × R
3.37200000000148e-05 × 6371000dr = 214.830120000095m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43574642--0.43565054) × cos(1.21145472) × R
9.58800000000481e-05 × 0.351657968858022 × 6371000do = 214.810790730824m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43574642--0.43565054) × cos(1.21142100) × R
9.58800000000481e-05 × 0.351689534912992 × 6371000du = 214.830072902221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21145472)-sin(1.21142100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351657968858022-0.351689534912992)× R²
abs(-0.43565054--0.43574642)×3.1566054970511e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.1566054970511e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.1566054970511e-05× 40589641000000 ar = 46149.8991500098m²