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← | N 75 |
← 75.27 m → | N 75 |
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↑ 75.24 m ↓ |
↑ 75.24 m ↓ |
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N 75 |
← 75.27 m → 5 663 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22186 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215320587158203 y=0.169269561767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215320587158203 × 217)
floor (0.215320587158203 × 131072)
floor (28222.5)tx = 28222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169269561767578 × 217)
floor (0.169269561767578 × 131072)
floor (22186.5)ty = 22186 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28222 / 22186 ti = "17/28222/22186" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28222/22186.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28222 ÷ 217
28222 ÷ 131072x = 0.215316772460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22186 ÷ 217
22186 ÷ 131072y = 0.169265747070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215316772460938 × 2 - 1) × π
-0.569366455078125 × 3.1415926535Λ = -1.78871747 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169265747070312 × 2 - 1) × π
0.661468505859375 × 3.1415926535Φ = 2.07806459852943 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78871747} λ = -1.78871747} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07806459852943))-π/2
2×atan(7.98899203520688)-π/2
2×1.44627174918964-π/2
2.89254349837928-1.57079632675φ = 1.32174717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78871747} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.485962° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32174717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.730534° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28222 KachelY 22186 -1.78871747 1.32174717 -102.485962 75.730534 Oben rechts KachelX + 1 28223 KachelY 22186 -1.78866954 1.32174717 -102.483216 75.730534 Unten links KachelX 28222 KachelY + 1 22187 -1.78871747 1.32173536 -102.485962 75.729858 Unten rechts KachelX + 1 28223 KachelY + 1 22187 -1.78866954 1.32173536 -102.483216 75.729858 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32174717-1.32173536) × R
1.18100000001675e-05 × 6371000dl = 75.2415100010673m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32174717-1.32173536) × R
1.18100000001675e-05 × 6371000dr = 75.2415100010673m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78871747--1.78866954) × cos(1.32174717) × R
4.79300000000293e-05 × 0.246482563761524 × 6371000do = 75.2664160298694m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78871747--1.78866954) × cos(1.32173536) × R
4.79300000000293e-05 × 0.246494009373074 × 6371000du = 75.269911085047m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32174717)-sin(1.32173536))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246482563761524-0.246494009373074)× R²
abs(-1.78866954--1.78871747)×1.1445611550337e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.1445611550337e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.1445611550337e-05× 40589641000000 ar = 5663.29028104353m²