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← | N 79 |
← 115.67 m → | N 79 |
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↑ 115.63 m ↓ |
↑ 115.63 m ↓ |
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N 79 |
← 115.68 m → 13 376 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8277 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430610656738281 y=0.126304626464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430610656738281 × 216)
floor (0.430610656738281 × 65536)
floor (28220.5)tx = 28220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.126304626464844 × 216)
floor (0.126304626464844 × 65536)
floor (8277.5)ty = 8277 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28220 / 8277 ti = "16/28220/8277" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28220/8277.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28220 ÷ 216
28220 ÷ 65536x = 0.43060302734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8277 ÷ 216
8277 ÷ 65536y = 0.126296997070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.43060302734375 × 2 - 1) × π
-0.1387939453125 × 3.1415926535Λ = -0.43603404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.126296997070312 × 2 - 1) × π
0.747406005859375 × 3.1415926535Φ = 2.34804521718959 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43603404} λ = -0.43603404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.34804521718959))-π/2
2×atan(10.4650927338278)-π/2
2×1.47552981010347-π/2
2.95105962020694-1.57079632675φ = 1.38026329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43603404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.982910° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38026329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.083261° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28220 KachelY 8277 -0.43603404 1.38026329 -24.982910 79.083261 Oben rechts KachelX + 1 28221 KachelY 8277 -0.43593817 1.38026329 -24.977417 79.083261 Unten links KachelX 28220 KachelY + 1 8278 -0.43603404 1.38024514 -24.982910 79.082221 Unten rechts KachelX + 1 28221 KachelY + 1 8278 -0.43593817 1.38024514 -24.977417 79.082221 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38026329-1.38024514) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dl = 115.633650000319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38026329-1.38024514) × R
1.81500000000501e-05 × 6371000dr = 115.633650000319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43603404--0.43593817) × cos(1.38026329) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189382312511704 × 6371000do = 115.672400336464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43603404--0.43593817) × cos(1.38024514) × R
9.58699999999979e-05 × 0.189400134027708 × 6371000du = 115.683285500482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38026329)-sin(1.38024514))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.189382312511704-0.189400134027708)× R²
abs(-0.43593817--0.43603404)×1.78215160034356e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.78215160034356e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.78215160034356e-05× 40589641000000 ar = 13376.2512010609m²