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← 75.29 m → | N 75 |
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↑ 75.31 m ↓ |
↑ 75.31 m ↓ |
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N 75 |
← 75.29 m → 5 670 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22188 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215305328369141 y=0.169284820556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215305328369141 × 217)
floor (0.215305328369141 × 131072)
floor (28220.5)tx = 28220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169284820556641 × 217)
floor (0.169284820556641 × 131072)
floor (22188.5)ty = 22188 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28220 / 22188 ti = "17/28220/22188" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28220/22188.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28220 ÷ 217
28220 ÷ 131072x = 0.215301513671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22188 ÷ 217
22188 ÷ 131072y = 0.169281005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215301513671875 × 2 - 1) × π
-0.56939697265625 × 3.1415926535Λ = -1.78881335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169281005859375 × 2 - 1) × π
0.66143798828125 × 3.1415926535Φ = 2.07796872473019 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78881335} λ = -1.78881335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07796872473019))-π/2
2×atan(7.98822613690374)-π/2
2×1.44625993303085-π/2
2.8925198660617-1.57079632675φ = 1.32172354 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78881335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.491455° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32172354 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.729181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28220 KachelY 22188 -1.78881335 1.32172354 -102.491455 75.729181 Oben rechts KachelX + 1 28221 KachelY 22188 -1.78876541 1.32172354 -102.488709 75.729181 Unten links KachelX 28220 KachelY + 1 22189 -1.78881335 1.32171172 -102.491455 75.728503 Unten rechts KachelX + 1 28221 KachelY + 1 22189 -1.78876541 1.32171172 -102.488709 75.728503 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32172354-1.32171172) × R
1.18200000001067e-05 × 6371000dl = 75.3052200006801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32172354-1.32171172) × R
1.18200000001067e-05 × 6371000dr = 75.3052200006801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78881335--1.78876541) × cos(1.32172354) × R
4.79400000001906e-05 × 0.246505464641658 × 6371000do = 75.2891139525216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78881335--1.78876541) × cos(1.32171172) × R
4.79400000001906e-05 × 0.246516919875803 × 6371000du = 75.2926126758871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32172354)-sin(1.32171172))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246505464641658-0.246516919875803)× R²
abs(-1.78876541--1.78881335)×1.14552341444196e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.14552341444196e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.14552341444196e-05× 40589641000000 ar = 5669.79502597797m²