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← | S 62 |
← 2 218.79 m → | S 62 |
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↑ 2 218 m ↓ |
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S 63 |
← 2 217.27 m → 4 919 594 m² |
S 63 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
5956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.34454345703125 y=0.72711181640625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.34454345703125 × 213)
floor (0.34454345703125 × 8192)
floor (2822.5)tx = 2822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.72711181640625 × 213)
floor (0.72711181640625 × 8192)
floor (5956.5)ty = 5956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2822 / 5956 ti = "13/2822/5956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2822/5956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2822 ÷ 213
2822 ÷ 8192x = 0.344482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 5956 ÷ 213
5956 ÷ 8192y = 0.72705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.344482421875 × 2 - 1) × π
-0.31103515625 × 3.1415926535Λ = -0.97714576 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.72705078125 × 2 - 1) × π
-0.4541015625 × 3.1415926535Φ = -1.42660213269287 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.97714576} λ = -0.97714576} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.42660213269287))-π/2
2×atan(0.240123445243814)-π/2
2×0.235661699504187-π/2
0.471323399008374-1.57079632675φ = -1.09947293 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.97714576} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -55.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.09947293 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -62.995159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2822 KachelY 5956 -0.97714576 -1.09947293 -55.986328 -62.995159 Oben rechts KachelX + 1 2823 KachelY 5956 -0.97637877 -1.09947293 -55.942383 -62.995159 Unten links KachelX 2822 KachelY + 1 5957 -0.97714576 -1.09982107 -55.986328 -63.015106 Unten rechts KachelX + 1 2823 KachelY + 1 5957 -0.97637877 -1.09982107 -55.942383 -63.015106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.09947293--1.09982107) × R
0.000348140000000052 × 6371000dl = 2217.99994000033m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.09947293--1.09982107) × R
0.000348140000000052 × 6371000dr = 2217.99994000033m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.97714576--0.97637877) × cos(-1.09947293) × R
0.000766990000000023 × 0.454065787061965 × 6371000do = 2218.78942169693m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.97714576--0.97637877) × cos(-1.09982107) × R
0.000766990000000023 × 0.453755577896508 × 6371000du = 2217.27358669143m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.09947293)-sin(-1.09982107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.454065787061965-0.453755577896508)× R²
abs(-0.97637877--0.97714576)×0.000310209165456876× R²
0.000766990000000023×0.000310209165456876× 6371000²
0.000766990000000023×0.000310209165456876× 40589641000000 ar = 4919593.79290994m²