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← 372.93 m → | N 52 |
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↑ 372.96 m ↓ |
↑ 372.96 m ↓ |
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N 52 |
← 372.96 m → 139 093 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430595397949219 y=0.328651428222656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430595397949219 × 216)
floor (0.430595397949219 × 65536)
floor (28219.5)tx = 28219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328651428222656 × 216)
floor (0.328651428222656 × 65536)
floor (21538.5)ty = 21538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28219 / 21538 ti = "16/28219/21538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28219/21538.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28219 ÷ 216
28219 ÷ 65536x = 0.430587768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21538 ÷ 216
21538 ÷ 65536y = 0.328643798828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430587768554688 × 2 - 1) × π
-0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328643798828125 × 2 - 1) × π
0.34271240234375 × 3.1415926535Φ = 1.07666276546646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43612991} λ = -0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07666276546646))-π/2
2×atan(2.93486884419764)-π/2
2×1.2424029563333-π/2
2.4848059126666-1.57079632675φ = 0.91400959 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91400959 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.368892° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28219 KachelY 21538 -0.43612991 0.91400959 -24.988403 52.368892 Oben rechts KachelX + 1 28220 KachelY 21538 -0.43603404 0.91400959 -24.982910 52.368892 Unten links KachelX 28219 KachelY + 1 21539 -0.43612991 0.91395105 -24.988403 52.365538 Unten rechts KachelX + 1 28220 KachelY + 1 21539 -0.43603404 0.91395105 -24.982910 52.365538 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91400959-0.91395105) × R
5.85400000000513e-05 × 6371000dl = 372.958340000327m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91400959-0.91395105) × R
5.85400000000513e-05 × 6371000dr = 372.958340000327m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(0.91400959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610575238140375 × 6371000do = 372.93188812097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(0.91395105) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61062159833043 × 6371000du = 372.960204358071m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91400959)-sin(0.91395105))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610575238140375-0.61062159833043)× R²
abs(-0.43603404--0.43612991)×4.63601900549948e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63601900549948e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63601900549948e-05× 40589641000000 ar = 139093.338354909m²