↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 52 |
← 372.90 m → | N 52 |
→ |
↑ 372.89 m ↓ |
↑ 372.89 m ↓ |
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N 52 |
← 372.93 m → 139 059 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21537 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430595397949219 y=0.328636169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430595397949219 × 216)
floor (0.430595397949219 × 65536)
floor (28219.5)tx = 28219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328636169433594 × 216)
floor (0.328636169433594 × 65536)
floor (21537.5)ty = 21537 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28219 / 21537 ti = "16/28219/21537" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28219/21537.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28219 ÷ 216
28219 ÷ 65536x = 0.430587768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21537 ÷ 216
21537 ÷ 65536y = 0.328628540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430587768554688 × 2 - 1) × π
-0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328628540039062 × 2 - 1) × π
0.342742919921875 × 3.1415926535Φ = 1.0767586392657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43612991} λ = -0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.0767586392657))-π/2
2×atan(2.93515023471278)-π/2
2×1.2424322243062-π/2
2.4848644486124-1.57079632675φ = 0.91406812 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91406812 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.372245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28219 KachelY 21537 -0.43612991 0.91406812 -24.988403 52.372245 Oben rechts KachelX + 1 28220 KachelY 21537 -0.43603404 0.91406812 -24.982910 52.372245 Unten links KachelX 28219 KachelY + 1 21538 -0.43612991 0.91400959 -24.988403 52.368892 Unten rechts KachelX + 1 28220 KachelY + 1 21538 -0.43603404 0.91400959 -24.982910 52.368892 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91406812-0.91400959) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dl = 372.894630000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91406812-0.91400959) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dr = 372.894630000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(0.91406812) × R
9.58699999999979e-05 × 0.61052888377786 × 6371000do = 372.90357544326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(0.91400959) × R
9.58699999999979e-05 × 0.610575238140375 × 6371000du = 372.93188812097m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91406812)-sin(0.91400959))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.61052888377786-0.610575238140375)× R²
abs(-0.43603404--0.43612991)×4.63543625146556e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.63543625146556e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.63543625146556e-05× 40589641000000 ar = 139059.019652875m²