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← | N 69 |
← 214.73 m → | N 69 |
→ |
↑ 214.77 m ↓ |
↑ 214.77 m ↓ |
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N 69 |
← 214.75 m → 46 119 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430595397949219 y=0.228477478027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430595397949219 × 216)
floor (0.430595397949219 × 65536)
floor (28219.5)tx = 28219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228477478027344 × 216)
floor (0.228477478027344 × 65536)
floor (14973.5)ty = 14973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28219 / 14973 ti = "16/28219/14973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28219/14973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28219 ÷ 216
28219 ÷ 65536x = 0.430587768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14973 ÷ 216
14973 ÷ 65536y = 0.228469848632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430587768554688 × 2 - 1) × π
-0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228469848632812 × 2 - 1) × π
0.543060302734375 × 3.1415926535Φ = 1.7060742574778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43612991} λ = -0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7060742574778))-π/2
2×atan(5.50729874741941)-π/2
2×1.39117608727423-π/2
2.78235217454846-1.57079632675φ = 1.21155585 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21155585 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.417037° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28219 KachelY 14973 -0.43612991 1.21155585 -24.988403 69.417037 Oben rechts KachelX + 1 28220 KachelY 14973 -0.43603404 1.21155585 -24.982910 69.417037 Unten links KachelX 28219 KachelY + 1 14974 -0.43612991 1.21152214 -24.988403 69.415105 Unten rechts KachelX + 1 28220 KachelY + 1 14974 -0.43603404 1.21152214 -24.982910 69.415105 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21155585-1.21152214) × R
3.37100000000756e-05 × 6371000dl = 214.766410000482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21155585-1.21152214) × R
3.37100000000756e-05 × 6371000dr = 214.766410000482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(1.21155585) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351563296379086 × 6371000do = 214.730561809226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(1.21152214) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351594854271616 × 6371000du = 214.749836984031m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21155585)-sin(1.21152214))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351563296379086-0.351594854271616)× R²
abs(-0.43603404--0.43612991)×3.15578925304538e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15578925304538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15578925304538e-05× 40589641000000 ar = 46118.9817114703m²