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← 214.69 m → | N 69 |
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↑ 214.70 m ↓ |
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N 69 |
← 214.71 m → 46 097 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28219 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430595397949219 y=0.228446960449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430595397949219 × 216)
floor (0.430595397949219 × 65536)
floor (28219.5)tx = 28219 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228446960449219 × 216)
floor (0.228446960449219 × 65536)
floor (14971.5)ty = 14971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28219 / 14971 ti = "16/28219/14971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28219/14971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28219 ÷ 216
28219 ÷ 65536x = 0.430587768554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14971 ÷ 216
14971 ÷ 65536y = 0.228439331054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430587768554688 × 2 - 1) × π
-0.138824462890625 × 3.1415926535Λ = -0.43612991 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.228439331054688 × 2 - 1) × π
0.543121337890625 × 3.1415926535Φ = 1.70626600507628 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43612991} λ = -0.43612991} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70626600507628))-π/2
2×atan(5.50835485997863)-π/2
2×1.39120978995827-π/2
2.78241957991655-1.57079632675φ = 1.21162325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43612991} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -24.988403° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21162325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.420899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28219 KachelY 14971 -0.43612991 1.21162325 -24.988403 69.420899 Oben rechts KachelX + 1 28220 KachelY 14971 -0.43603404 1.21162325 -24.982910 69.420899 Unten links KachelX 28219 KachelY + 1 14972 -0.43612991 1.21158955 -24.988403 69.418968 Unten rechts KachelX + 1 28220 KachelY + 1 14972 -0.43603404 1.21158955 -24.982910 69.418968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21162325-1.21158955) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dl = 214.702699999454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21162325-1.21158955) × R
3.36999999999144e-05 × 6371000dr = 214.702699999454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(1.21162325) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351500198119305 × 6371000do = 214.692022163844m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43612991--0.43603404) × cos(1.21158955) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351531747448811 × 6371000du = 214.711292108458m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21162325)-sin(1.21158955))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.351500198119305-0.351531747448811)× R²
abs(-0.43603404--0.43612991)×3.15493295056646e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15493295056646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15493295056646e-05× 40589641000000 ar = 46097.0254856508m²