↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.51 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.53 m ↓ |
↑ 149.53 m ↓ |
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N 60 |
← 149.52 m → 22 357 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215274810791016 y=0.286563873291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215274810791016 × 217)
floor (0.215274810791016 × 131072)
floor (28216.5)tx = 28216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286563873291016 × 217)
floor (0.286563873291016 × 131072)
floor (37560.5)ty = 37560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28216 / 37560 ti = "17/28216/37560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28216/37560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28216 ÷ 217
28216 ÷ 131072x = 0.21527099609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37560 ÷ 217
37560 ÷ 131072y = 0.28656005859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.21527099609375 × 2 - 1) × π
-0.5694580078125 × 3.1415926535Λ = -1.78900509 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28656005859375 × 2 - 1) × π
0.4268798828125 × 3.1415926535Φ = 1.34108270377069 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78900509} λ = -1.78900509} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34108270377069))-π/2
2×atan(3.82318063741012)-π/2
2×1.31496543067866-π/2
2.62993086135731-1.57079632675φ = 1.05913453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78900509} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.502441° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05913453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.683939° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28216 KachelY 37560 -1.78900509 1.05913453 -102.502441 60.683939 Oben rechts KachelX + 1 28217 KachelY 37560 -1.78895716 1.05913453 -102.499695 60.683939 Unten links KachelX 28216 KachelY + 1 37561 -1.78900509 1.05911106 -102.502441 60.682594 Unten rechts KachelX + 1 28217 KachelY + 1 37561 -1.78895716 1.05911106 -102.499695 60.682594 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05913453-1.05911106) × R
2.34699999999144e-05 × 6371000dl = 149.527369999455m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05913453-1.05911106) × R
2.34699999999144e-05 × 6371000dr = 149.527369999455m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78900509--1.78895716) × cos(1.05913453) × R
4.79300000000293e-05 × 0.489626896173629 × 6371000do = 149.51346295827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78900509--1.78895716) × cos(1.05911106) × R
4.79300000000293e-05 × 0.489647360284024 × 6371000du = 149.519711920562m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05913453)-sin(1.05911106))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489626896173629-0.489647360284024)× R²
abs(-1.78895716--1.78900509)×2.04641103949688e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.04641103949688e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.04641103949688e-05× 40589641000000 ar = 22356.8220920773m²