↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 60 |
← 149.65 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.65 m ↓ |
↑ 149.65 m ↓ |
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N 60 |
← 149.66 m → 22 396 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37577 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215267181396484 y=0.286693572998047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215267181396484 × 217)
floor (0.215267181396484 × 131072)
floor (28215.5)tx = 28215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286693572998047 × 217)
floor (0.286693572998047 × 131072)
floor (37577.5)ty = 37577 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28215 / 37577 ti = "17/28215/37577" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28215/37577.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28215 ÷ 217
28215 ÷ 131072x = 0.215263366699219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37577 ÷ 217
37577 ÷ 131072y = 0.286689758300781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215263366699219 × 2 - 1) × π
-0.569473266601562 × 3.1415926535Λ = -1.78905303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286689758300781 × 2 - 1) × π
0.426620483398438 × 3.1415926535Φ = 1.34026777647715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78905303} λ = -1.78905303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.34026777647715))-π/2
2×atan(3.82006629231532)-π/2
2×1.3147658546278-π/2
2.62953170925559-1.57079632675φ = 1.05873538 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78905303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.505188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05873538 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.661069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28215 KachelY 37577 -1.78905303 1.05873538 -102.505188 60.661069 Oben rechts KachelX + 1 28216 KachelY 37577 -1.78900509 1.05873538 -102.502441 60.661069 Unten links KachelX 28215 KachelY + 1 37578 -1.78905303 1.05871189 -102.505188 60.659723 Unten rechts KachelX + 1 28216 KachelY + 1 37578 -1.78900509 1.05871189 -102.502441 60.659723 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05873538-1.05871189) × R
2.34899999997928e-05 × 6371000dl = 149.65478999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05873538-1.05871189) × R
2.34899999997928e-05 × 6371000dr = 149.65478999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78905303--1.78900509) × cos(1.05873538) × R
4.79399999999686e-05 × 0.489974888838914 × 6371000do = 149.650943004945m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78905303--1.78900509) × cos(1.05871189) × R
4.79399999999686e-05 × 0.489995365795234 × 6371000du = 149.657197194482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05873538)-sin(1.05871189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.489974888838914-0.489995365795234)× R²
abs(-1.78900509--1.78905303)×2.04769563203477e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.04769563203477e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.04769563203477e-05× 40589641000000 ar = 22396.4484342885m²