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← | N 52 |
← 372.89 m → | N 52 |
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↑ 372.89 m ↓ |
↑ 372.89 m ↓ |
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N 52 |
← 372.91 m → 139 052 m² |
N 52 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28215 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
21535 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430534362792969 y=0.328605651855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430534362792969 × 216)
floor (0.430534362792969 × 65536)
floor (28215.5)tx = 28215 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.328605651855469 × 216)
floor (0.328605651855469 × 65536)
floor (21535.5)ty = 21535 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28215 / 21535 ti = "16/28215/21535" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28215/21535.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28215 ÷ 216
28215 ÷ 65536x = 0.430526733398438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 21535 ÷ 216
21535 ÷ 65536y = 0.328598022460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430526733398438 × 2 - 1) × π
-0.138946533203125 × 3.1415926535Λ = -0.43651341 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.328598022460938 × 2 - 1) × π
0.342803955078125 × 3.1415926535Φ = 1.07695038686418 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43651341} λ = -0.43651341} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.07695038686418))-π/2
2×atan(2.93571309668346)-π/2
2×1.24249075358523-π/2
2.48498150717047-1.57079632675φ = 0.91418518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43651341} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.010376° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.91418518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 52.378953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28215 KachelY 21535 -0.43651341 0.91418518 -25.010376 52.378953 Oben rechts KachelX + 1 28216 KachelY 21535 -0.43641753 0.91418518 -25.004883 52.378953 Unten links KachelX 28215 KachelY + 1 21536 -0.43651341 0.91412665 -25.010376 52.375599 Unten rechts KachelX + 1 28216 KachelY + 1 21536 -0.43641753 0.91412665 -25.004883 52.375599 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.91418518-0.91412665) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dl = 372.894630000007m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.91418518-0.91412665) × R
5.85300000000011e-05 × 6371000dr = 372.894630000007m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43651341--0.43641753) × cos(0.91418518) × R
9.58799999999926e-05 × 0.610436168778412 × 6371000do = 372.885837143794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43651341--0.43641753) × cos(0.91412665) × R
9.58799999999926e-05 × 0.61048252732382 × 6371000du = 372.914155329867m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.91418518)-sin(0.91412665))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.610436168778412-0.61048252732382)× R²
abs(-0.43641753--0.43651341)×4.63585454076876e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.63585454076876e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.63585454076876e-05× 40589641000000 ar = 139052.406163372m²