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← | N 75 |
← 75.26 m → | N 75 |
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↑ 75.31 m ↓ |
↑ 75.31 m ↓ |
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N 75 |
← 75.26 m → 5 668 m² |
N 75 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
22180 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215259552001953 y=0.169223785400391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215259552001953 × 217)
floor (0.215259552001953 × 131072)
floor (28214.5)tx = 28214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.169223785400391 × 217)
floor (0.169223785400391 × 131072)
floor (22180.5)ty = 22180 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28214 / 22180 ti = "17/28214/22180" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28214/22180.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28214 ÷ 217
28214 ÷ 131072x = 0.215255737304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 22180 ÷ 217
22180 ÷ 131072y = 0.169219970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215255737304688 × 2 - 1) × π
-0.569488525390625 × 3.1415926535Λ = -1.78910097 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.169219970703125 × 2 - 1) × π
0.66156005859375 × 3.1415926535Φ = 2.07835221992715 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78910097} λ = -1.78910097} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.07835221992715))-π/2
2×atan(7.99129017074306)-π/2
2×1.44630719107924-π/2
2.89261438215848-1.57079632675φ = 1.32181806 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78910097} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.507935° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.32181806 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 75.734596° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28214 KachelY 22180 -1.78910097 1.32181806 -102.507935 75.734596 Oben rechts KachelX + 1 28215 KachelY 22180 -1.78905303 1.32181806 -102.505188 75.734596 Unten links KachelX 28214 KachelY + 1 22181 -1.78910097 1.32180624 -102.507935 75.733919 Unten rechts KachelX + 1 28215 KachelY + 1 22181 -1.78905303 1.32180624 -102.505188 75.733919 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.32181806-1.32180624) × R
1.18200000001067e-05 × 6371000dl = 75.3052200006801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.32181806-1.32180624) × R
1.18200000001067e-05 × 6371000dr = 75.3052200006801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78910097--1.78905303) × cos(1.32181806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.246413860295391 × 6371000do = 75.261135626927m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78910097--1.78905303) × cos(1.32180624) × R
4.79399999999686e-05 × 0.246425315804893 × 6371000du = 75.2646344343938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.32181806)-sin(1.32180624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.246413860295391-0.246425315804893)× R²
abs(-1.78905303--1.78910097)×1.1455509502073e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.1455509502073e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.1455509502073e-05× 40589641000000 ar = 5667.68811513451m²