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← | N 69 |
← 212.66 m → | N 69 |
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↑ 212.66 m ↓ |
↑ 212.66 m ↓ |
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N 69 |
← 212.68 m → 45 227 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28209 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14865 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430442810058594 y=0.226829528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430442810058594 × 216)
floor (0.430442810058594 × 65536)
floor (28209.5)tx = 28209 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226829528808594 × 216)
floor (0.226829528808594 × 65536)
floor (14865.5)ty = 14865 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28209 / 14865 ti = "16/28209/14865" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28209/14865.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28209 ÷ 216
28209 ÷ 65536x = 0.430435180664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14865 ÷ 216
14865 ÷ 65536y = 0.226821899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430435180664062 × 2 - 1) × π
-0.139129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.43708865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226821899414062 × 2 - 1) × π
0.546356201171875 × 3.1415926535Φ = 1.71642862779573 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43708865} λ = -0.43708865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71642862779573))-π/2
2×atan(5.56461960667607)-π/2
2×1.39298739851902-π/2
2.78597479703804-1.57079632675φ = 1.21517847 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43708865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.043335° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21517847 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.624598° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28209 KachelY 14865 -0.43708865 1.21517847 -25.043335 69.624598 Oben rechts KachelX + 1 28210 KachelY 14865 -0.43699278 1.21517847 -25.037842 69.624598 Unten links KachelX 28209 KachelY + 1 14866 -0.43708865 1.21514509 -25.043335 69.622685 Unten rechts KachelX + 1 28210 KachelY + 1 14866 -0.43699278 1.21514509 -25.037842 69.622685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21517847-1.21514509) × R
3.33799999998607e-05 × 6371000dl = 212.663979999113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21517847-1.21514509) × R
3.33799999998607e-05 × 6371000dr = 212.663979999113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43708865--0.43699278) × cos(1.21517847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348169630107462 × 6371000do = 212.657751955057m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43708865--0.43699278) × cos(1.21514509) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348200921378585 × 6371000du = 212.676864280767m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21517847)-sin(1.21514509))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348169630107462-0.348200921378585)× R²
abs(-0.43699278--0.43708865)×3.12912711231683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12912711231683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12912711231683e-05× 40589641000000 ar = 45226.6761643744m²