↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 213.25 m → | N 69 |
→ |
↑ 213.30 m ↓ |
↑ 213.30 m ↓ |
|||
N 69 |
← 213.27 m → 45 489 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14896 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430427551269531 y=0.227302551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430427551269531 × 216)
floor (0.430427551269531 × 65536)
floor (28208.5)tx = 28208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227302551269531 × 216)
floor (0.227302551269531 × 65536)
floor (14896.5)ty = 14896 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28208 / 14896 ti = "16/28208/14896" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28208/14896.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28208 ÷ 216
28208 ÷ 65536x = 0.430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14896 ÷ 216
14896 ÷ 65536y = 0.227294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430419921875 × 2 - 1) × π
-0.13916015625 × 3.1415926535Λ = -0.43718452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227294921875 × 2 - 1) × π
0.54541015625 × 3.1415926535Φ = 1.71345654001929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43718452} λ = -0.43718452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71345654001929))-π/2
2×atan(5.54810562142545)-π/2
2×1.39246928182623-π/2
2.78493856365246-1.57079632675φ = 1.21414224 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43718452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21414224 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.565226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28208 KachelY 14896 -0.43718452 1.21414224 -25.048828 69.565226 Oben rechts KachelX + 1 28209 KachelY 14896 -0.43708865 1.21414224 -25.043335 69.565226 Unten links KachelX 28208 KachelY + 1 14897 -0.43718452 1.21410876 -25.048828 69.563308 Unten rechts KachelX + 1 28209 KachelY + 1 14897 -0.43708865 1.21410876 -25.043335 69.563308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21414224-1.21410876) × R
3.34799999999191e-05 × 6371000dl = 213.301079999485m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21414224-1.21410876) × R
3.34799999999191e-05 × 6371000dr = 213.301079999485m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43718452--0.43708865) × cos(1.21414224) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349140837699934 × 6371000do = 213.25095367467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43718452--0.43708865) × cos(1.21410876) × R
9.58699999999979e-05 × 0.349172210616614 × 6371000du = 213.270115868487m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21414224)-sin(1.21410876))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349140837699934-0.349172210616614)× R²
abs(-0.43708865--0.43718452)×3.13729166795396e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13729166795396e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13729166795396e-05× 40589641000000 ar = 45488.7023922339m²