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← 212.64 m → | N 69 |
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↑ 212.66 m ↓ |
↑ 212.66 m ↓ |
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N 69 |
← 212.66 m → 45 223 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14864 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430427551269531 y=0.226814270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430427551269531 × 216)
floor (0.430427551269531 × 65536)
floor (28208.5)tx = 28208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226814270019531 × 216)
floor (0.226814270019531 × 65536)
floor (14864.5)ty = 14864 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28208 / 14864 ti = "16/28208/14864" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28208/14864.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28208 ÷ 216
28208 ÷ 65536x = 0.430419921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14864 ÷ 216
14864 ÷ 65536y = 0.226806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430419921875 × 2 - 1) × π
-0.13916015625 × 3.1415926535Λ = -0.43718452 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226806640625 × 2 - 1) × π
0.54638671875 × 3.1415926535Φ = 1.71652450159497 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43718452} λ = -0.43718452} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71652450159497))-π/2
2×atan(5.5651531334743)-π/2
2×1.39300408794162-π/2
2.78600817588324-1.57079632675φ = 1.21521185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43718452} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.048828° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21521185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.626510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28208 KachelY 14864 -0.43718452 1.21521185 -25.048828 69.626510 Oben rechts KachelX + 1 28209 KachelY 14864 -0.43708865 1.21521185 -25.043335 69.626510 Unten links KachelX 28208 KachelY + 1 14865 -0.43718452 1.21517847 -25.048828 69.624598 Unten rechts KachelX + 1 28209 KachelY + 1 14865 -0.43708865 1.21517847 -25.043335 69.624598 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21521185-1.21517847) × R
3.33800000000828e-05 × 6371000dl = 212.663980000527m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21521185-1.21517847) × R
3.33800000000828e-05 × 6371000dr = 212.663980000527m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43718452--0.43708865) × cos(1.21521185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348138338448399 × 6371000do = 212.638639392398m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43718452--0.43708865) × cos(1.21517847) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348169630107462 × 6371000du = 212.657751955057m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21521185)-sin(1.21517847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348138338448399-0.348169630107462)× R²
abs(-0.43708865--0.43718452)×3.12916590625156e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.12916590625156e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.12916590625156e-05× 40589641000000 ar = 45222.6116357669m²