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← | N 60 |
← 149.77 m → | N 60 |
→ |
↑ 149.78 m ↓ |
↑ 149.78 m ↓ |
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N 60 |
← 149.78 m → 22 433 m² |
N 60 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
37596 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.215183258056641 y=0.286838531494141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.215183258056641 × 217)
floor (0.215183258056641 × 131072)
floor (28204.5)tx = 28204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.286838531494141 × 217)
floor (0.286838531494141 × 131072)
floor (37596.5)ty = 37596 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28204 / 37596 ti = "17/28204/37596" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28204/37596.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28204 ÷ 217
28204 ÷ 131072x = 0.215179443359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 37596 ÷ 217
37596 ÷ 131072y = 0.286834716796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.215179443359375 × 2 - 1) × π
-0.56964111328125 × 3.1415926535Λ = -1.78958034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.286834716796875 × 2 - 1) × π
0.42633056640625 × 3.1415926535Φ = 1.33935697538437 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.78958034} λ = -1.78958034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.33935697538437))-π/2
2×atan(3.81658855576532)-π/2
2×1.3145426311985-π/2
2.62908526239701-1.57079632675φ = 1.05828894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.78958034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.535401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.05828894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 60.635490° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28204 KachelY 37596 -1.78958034 1.05828894 -102.535401 60.635490 Oben rechts KachelX + 1 28205 KachelY 37596 -1.78953240 1.05828894 -102.532654 60.635490 Unten links KachelX 28204 KachelY + 1 37597 -1.78958034 1.05826543 -102.535401 60.634143 Unten rechts KachelX + 1 28205 KachelY + 1 37597 -1.78953240 1.05826543 -102.532654 60.634143 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.05828894-1.05826543) × R
2.35099999998933e-05 × 6371000dl = 149.78220999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.05828894-1.05826543) × R
2.35099999998933e-05 × 6371000dr = 149.78220999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.78958034--1.78953240) × cos(1.05828894) × R
4.79400000001906e-05 × 0.490364018062146 × 6371000do = 149.7697930866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.78958034--1.78953240) × cos(1.05826543) × R
4.79400000001906e-05 × 0.490384507308136 × 6371000du = 149.776051029719m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.05828894)-sin(1.05826543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.490364018062146-0.490384507308136)× R²
abs(-1.78953240--1.78958034)×2.04892459907402e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.04892459907402e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.04892459907402e-05× 40589641000000 ar = 22433.3192651359m²