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← | N 69 |
← 213.23 m → | N 69 |
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↑ 213.24 m ↓ |
↑ 213.24 m ↓ |
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N 69 |
← 213.25 m → 45 472 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28199 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14894 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430290222167969 y=0.227272033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430290222167969 × 216)
floor (0.430290222167969 × 65536)
floor (28199.5)tx = 28199 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227272033691406 × 216)
floor (0.227272033691406 × 65536)
floor (14894.5)ty = 14894 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28199 / 14894 ti = "16/28199/14894" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28199/14894.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28199 ÷ 216
28199 ÷ 65536x = 0.430282592773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14894 ÷ 216
14894 ÷ 65536y = 0.227264404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430282592773438 × 2 - 1) × π
-0.139434814453125 × 3.1415926535Λ = -0.43804739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227264404296875 × 2 - 1) × π
0.54547119140625 × 3.1415926535Φ = 1.71364828761777 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43804739} λ = -0.43804739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71364828761777))-π/2
2×atan(5.54916955935498)-π/2
2×1.39250275227797-π/2
2.78500550455595-1.57079632675φ = 1.21420918 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43804739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.098267° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21420918 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.569061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28199 KachelY 14894 -0.43804739 1.21420918 -25.098267 69.569061 Oben rechts KachelX + 1 28200 KachelY 14894 -0.43795151 1.21420918 -25.092773 69.569061 Unten links KachelX 28199 KachelY + 1 14895 -0.43804739 1.21417571 -25.098267 69.567144 Unten rechts KachelX + 1 28200 KachelY + 1 14895 -0.43795151 1.21417571 -25.092773 69.567144 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21420918-1.21417571) × R
3.34700000002019e-05 × 6371000dl = 213.237370001287m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21420918-1.21417571) × R
3.34700000002019e-05 × 6371000dr = 213.237370001287m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43804739--0.43795151) × cos(1.21420918) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349078109434416 × 6371000do = 213.234879783598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43804739--0.43795151) × cos(1.21417571) × R
9.58799999999926e-05 × 0.349109473762718 × 6371000du = 213.254038729961m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21420918)-sin(1.21417571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.349078109434416-0.349109473762718)× R²
abs(-0.43795151--0.43804739)×3.13643283025855e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.13643283025855e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.13643283025855e-05× 40589641000000 ar = 45471.6876634042m²