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← | N 69 |
← 212.34 m → | N 69 |
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↑ 212.35 m ↓ |
↑ 212.35 m ↓ |
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N 69 |
← 212.36 m → 45 091 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14847 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430259704589844 y=0.226554870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430259704589844 × 216)
floor (0.430259704589844 × 65536)
floor (28197.5)tx = 28197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226554870605469 × 216)
floor (0.226554870605469 × 65536)
floor (14847.5)ty = 14847 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28197 / 14847 ti = "16/28197/14847" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28197/14847.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28197 ÷ 216
28197 ÷ 65536x = 0.430252075195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14847 ÷ 216
14847 ÷ 65536y = 0.226547241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430252075195312 × 2 - 1) × π
-0.139495849609375 × 3.1415926535Λ = -0.43823914 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226547241210938 × 2 - 1) × π
0.546905517578125 × 3.1415926535Φ = 1.71815435618205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43823914} λ = -0.43823914} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71815435618205))-π/2
2×atan(5.57423091956281)-π/2
2×1.39328757873366-π/2
2.78657515746732-1.57079632675φ = 1.21577883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43823914} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.109253° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21577883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.658996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28197 KachelY 14847 -0.43823914 1.21577883 -25.109253 69.658996 Oben rechts KachelX + 1 28198 KachelY 14847 -0.43814326 1.21577883 -25.103760 69.658996 Unten links KachelX 28197 KachelY + 1 14848 -0.43823914 1.21574550 -25.109253 69.657086 Unten rechts KachelX + 1 28198 KachelY + 1 14848 -0.43814326 1.21574550 -25.103760 69.657086 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21577883-1.21574550) × R
3.33300000001646e-05 × 6371000dl = 212.345430001049m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21577883-1.21574550) × R
3.33300000001646e-05 × 6371000dr = 212.345430001049m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43823914--0.43814326) × cos(1.21577883) × R
9.58800000000481e-05 × 0.347606770990878 × 6371000do = 212.336110517906m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43823914--0.43814326) × cos(1.21574550) × R
9.58800000000481e-05 × 0.347638022352561 × 6371000du = 212.355200458441m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21577883)-sin(1.21574550))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.347606770990878-0.347638022352561)× R²
abs(-0.43814326--0.43823914)×3.12513616820276e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.12513616820276e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.12513616820276e-05× 40589641000000 ar = 45090.6295275374m²