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← 125.97 m → | N 78 |
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↑ 125.95 m ↓ |
↑ 125.95 m ↓ |
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N 78 |
← 125.98 m → 15 867 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9183 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430213928222656 y=0.140129089355469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430213928222656 × 216)
floor (0.430213928222656 × 65536)
floor (28194.5)tx = 28194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140129089355469 × 216)
floor (0.140129089355469 × 65536)
floor (9183.5)ty = 9183 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28194 / 9183 ti = "16/28194/9183" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28194/9183.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28194 ÷ 216
28194 ÷ 65536x = 0.430206298828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9183 ÷ 216
9183 ÷ 65536y = 0.140121459960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430206298828125 × 2 - 1) × π
-0.13958740234375 × 3.1415926535Λ = -0.43852676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140121459960938 × 2 - 1) × π
0.719757080078125 × 3.1415926535Φ = 2.26118355507805 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43852676} λ = -0.43852676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26118355507805))-π/2
2×atan(9.59443799526811)-π/2
2×1.46694424831239-π/2
2.93388849662479-1.57079632675φ = 1.36309217 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43852676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.125733° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36309217 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.099428° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28194 KachelY 9183 -0.43852676 1.36309217 -25.125733 78.099428 Oben rechts KachelX + 1 28195 KachelY 9183 -0.43843088 1.36309217 -25.120239 78.099428 Unten links KachelX 28194 KachelY + 1 9184 -0.43852676 1.36307240 -25.125733 78.098296 Unten rechts KachelX + 1 28195 KachelY + 1 9184 -0.43843088 1.36307240 -25.120239 78.098296 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36309217-1.36307240) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dl = 125.954669999838m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36309217-1.36307240) × R
1.97699999999745e-05 × 6371000dr = 125.954669999838m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43852676--0.43843088) × cos(1.36309217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206213946803711 × 6371000do = 125.966094601679m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43852676--0.43843088) × cos(1.36307240) × R
9.58799999999926e-05 × 0.206233291845377 × 6371000du = 125.977911549011m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36309217)-sin(1.36307240))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206213946803711-0.206233291845377)× R²
abs(-0.43843088--0.43852676)×1.93450416656193e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.93450416656193e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.93450416656193e-05× 40589641000000 ar = 15866.7620770979m²