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← | N 78 |
← 125.98 m → | N 78 |
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↑ 126.02 m ↓ |
↑ 126.02 m ↓ |
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N 78 |
← 125.99 m → 15 876 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28191 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9185 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.430168151855469 y=0.140159606933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.430168151855469 × 216)
floor (0.430168151855469 × 65536)
floor (28191.5)tx = 28191 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.140159606933594 × 216)
floor (0.140159606933594 × 65536)
floor (9185.5)ty = 9185 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28191 / 9185 ti = "16/28191/9185" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28191/9185.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28191 ÷ 216
28191 ÷ 65536x = 0.430160522460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9185 ÷ 216
9185 ÷ 65536y = 0.140151977539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.430160522460938 × 2 - 1) × π
-0.139678955078125 × 3.1415926535Λ = -0.43881438 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.140151977539062 × 2 - 1) × π
0.719696044921875 × 3.1415926535Φ = 2.26099180747957 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.43881438} λ = -0.43881438} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.26099180747957))-π/2
2×atan(9.59259846119251)-π/2
2×1.466924475943-π/2
2.93384895188599-1.57079632675φ = 1.36305263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.43881438} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.142212° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36305263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.097163° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28191 KachelY 9185 -0.43881438 1.36305263 -25.142212 78.097163 Oben rechts KachelX + 1 28192 KachelY 9185 -0.43871851 1.36305263 -25.136719 78.097163 Unten links KachelX 28191 KachelY + 1 9186 -0.43881438 1.36303285 -25.142212 78.096030 Unten rechts KachelX + 1 28192 KachelY + 1 9186 -0.43871851 1.36303285 -25.136719 78.096030 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36305263-1.36303285) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dl = 126.018380000865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36305263-1.36303285) × R
1.97800000001358e-05 × 6371000dr = 126.018380000865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.43881438--0.43871851) × cos(1.36305263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206252636806436 × 6371000do = 125.97658809162m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.43881438--0.43871851) × cos(1.36303285) × R
9.58699999999979e-05 × 0.206271991471827 × 6371000du = 125.988409684533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36305263)-sin(1.36303285))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.206252636806436-0.206271991471827)× R²
abs(-0.43871851--0.43881438)×1.93546653913801e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.93546653913801e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.93546653913801e-05× 40589641000000 ar = 15876.1104185643m²