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← 154.76 m → | N 59 |
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↑ 154.75 m ↓ |
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N 59 |
← 154.76 m → 23 949 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.214969635009766 y=0.292850494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.214969635009766 × 217)
floor (0.214969635009766 × 131072)
floor (28176.5)tx = 28176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292850494384766 × 217)
floor (0.292850494384766 × 131072)
floor (38384.5)ty = 38384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 28176 / 38384 ti = "17/28176/38384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/28176/38384.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28176 ÷ 217
28176 ÷ 131072x = 0.2149658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38384 ÷ 217
38384 ÷ 131072y = 0.2928466796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2149658203125 × 2 - 1) × π
-0.570068359375 × 3.1415926535Λ = -1.79092257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2928466796875 × 2 - 1) × π
0.414306640625 × 3.1415926535Φ = 1.30158269848376 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.79092257} λ = -1.79092257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.30158269848376))-π/2
2×atan(3.67510865599094)-π/2
2×1.30512747322387-π/2
2.61025494644773-1.57079632675φ = 1.03945862 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.79092257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -102.612305° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03945862 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.556592° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28176 KachelY 38384 -1.79092257 1.03945862 -102.612305 59.556592 Oben rechts KachelX + 1 28177 KachelY 38384 -1.79087463 1.03945862 -102.609558 59.556592 Unten links KachelX 28176 KachelY + 1 38385 -1.79092257 1.03943433 -102.612305 59.555200 Unten rechts KachelX + 1 28177 KachelY + 1 38385 -1.79087463 1.03943433 -102.609558 59.555200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03945862-1.03943433) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dl = 154.751590000241m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03945862-1.03943433) × R
2.42900000000379e-05 × 6371000dr = 154.751590000241m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.79092257--1.79087463) × cos(1.03945862) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506687071425887 × 6371000do = 154.755273738583m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.79092257--1.79087463) × cos(1.03943433) × R
4.79399999999686e-05 × 0.506708012415165 × 6371000du = 154.761669655729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03945862)-sin(1.03943433))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506687071425887-0.506708012415165)× R²
abs(-1.79087463--1.79092257)×2.0940989277296e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.0940989277296e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.0940989277296e-05× 40589641000000 ar = 23949.1195624993m²