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← | N 69 |
← 212.77 m → | N 69 |
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↑ 212.79 m ↓ |
↑ 212.79 m ↓ |
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N 69 |
← 212.79 m → 45 278 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14871 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429924011230469 y=0.226921081542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429924011230469 × 216)
floor (0.429924011230469 × 65536)
floor (28175.5)tx = 28175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226921081542969 × 216)
floor (0.226921081542969 × 65536)
floor (14871.5)ty = 14871 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28175 / 14871 ti = "16/28175/14871" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28175/14871.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28175 ÷ 216
28175 ÷ 65536x = 0.429916381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14871 ÷ 216
14871 ÷ 65536y = 0.226913452148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429916381835938 × 2 - 1) × π
-0.140167236328125 × 3.1415926535Λ = -0.44034836 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226913452148438 × 2 - 1) × π
0.546173095703125 × 3.1415926535Φ = 1.71585338500029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44034836} λ = -0.44034836} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.71585338500029))-π/2
2×atan(5.56141951983965)-π/2
2×1.39288723047868-π/2
2.78577446095736-1.57079632675φ = 1.21497813 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44034836} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.230103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21497813 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.613119° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28175 KachelY 14871 -0.44034836 1.21497813 -25.230103 69.613119 Oben rechts KachelX + 1 28176 KachelY 14871 -0.44025249 1.21497813 -25.224610 69.613119 Unten links KachelX 28175 KachelY + 1 14872 -0.44034836 1.21494473 -25.230103 69.611205 Unten rechts KachelX + 1 28176 KachelY + 1 14872 -0.44025249 1.21494473 -25.224610 69.611205 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21497813-1.21494473) × R
3.33999999999612e-05 × 6371000dl = 212.791399999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21497813-1.21494473) × R
3.33999999999612e-05 × 6371000dr = 212.791399999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44034836--0.44025249) × cos(1.21497813) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348357428155602 × 6371000do = 212.772456706091m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44034836--0.44025249) × cos(1.21494473) × R
9.58699999999979e-05 × 0.348388735844664 × 6371000du = 212.791579059677m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21497813)-sin(1.21494473))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.348357428155602-0.348388735844664)× R²
abs(-0.44025249--0.44034836)×3.13076890617325e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.13076890617325e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.13076890617325e-05× 40589641000000 ar = 45278.1834842634m²