↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 214.40 m → | N 69 |
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↑ 214.45 m ↓ |
↑ 214.45 m ↓ |
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N 69 |
← 214.42 m → 45 980 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14956 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429359436035156 y=0.228218078613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429359436035156 × 216)
floor (0.429359436035156 × 65536)
floor (28138.5)tx = 28138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.228218078613281 × 216)
floor (0.228218078613281 × 65536)
floor (14956.5)ty = 14956 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28138 / 14956 ti = "16/28138/14956" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28138/14956.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28138 ÷ 216
28138 ÷ 65536x = 0.429351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14956 ÷ 216
14956 ÷ 65536y = 0.22821044921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429351806640625 × 2 - 1) × π
-0.14129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.44389569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22821044921875 × 2 - 1) × π
0.5435791015625 × 3.1415926535Φ = 1.70770411206488 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44389569} λ = -0.44389569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70770411206488))-π/2
2×atan(5.51628216238672)-π/2
2×1.39146236732569-π/2
2.78292473465138-1.57079632675φ = 1.21212841 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44389569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21212841 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.449842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28138 KachelY 14956 -0.44389569 1.21212841 -25.433350 69.449842 Oben rechts KachelX + 1 28139 KachelY 14956 -0.44379982 1.21212841 -25.427857 69.449842 Unten links KachelX 28138 KachelY + 1 14957 -0.44389569 1.21209475 -25.433350 69.447914 Unten rechts KachelX + 1 28139 KachelY + 1 14957 -0.44379982 1.21209475 -25.427857 69.447914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21212841-1.21209475) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dl = 214.447859999588m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21212841-1.21209475) × R
3.36599999999354e-05 × 6371000dr = 214.447859999588m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44389569--0.44379982) × cos(1.21212841) × R
9.58699999999979e-05 × 0.35102722865756 × 6371000do = 214.403138201026m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44389569--0.44379982) × cos(1.21209475) × R
9.58699999999979e-05 × 0.351058746513073 × 6371000du = 214.42238892171m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21212841)-sin(1.21209475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35102722865756-0.351058746513073)× R²
abs(-0.44379982--0.44389569)×3.15178555127527e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.15178555127527e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.15178555127527e-05× 40589641000000 ar = 45980.3583066713m²