↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.68 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.71 m ↓ |
↑ 211.71 m ↓ |
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N 69 |
← 211.70 m → 44 817 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28138 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14814 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429359436035156 y=0.226051330566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429359436035156 × 216)
floor (0.429359436035156 × 65536)
floor (28138.5)tx = 28138 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.226051330566406 × 216)
floor (0.226051330566406 × 65536)
floor (14814.5)ty = 14814 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28138 / 14814 ti = "16/28138/14814" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28138/14814.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28138 ÷ 216
28138 ÷ 65536x = 0.429351806640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14814 ÷ 216
14814 ÷ 65536y = 0.226043701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429351806640625 × 2 - 1) × π
-0.14129638671875 × 3.1415926535Λ = -0.44389569 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.226043701171875 × 2 - 1) × π
0.54791259765625 × 3.1415926535Φ = 1.72131819155698 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44389569} λ = -0.44389569} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72131819155698))-π/2
2×atan(5.59189479659923)-π/2
2×1.39383664909914-π/2
2.78767329819827-1.57079632675φ = 1.21687697 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44389569} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.433350° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21687697 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.721915° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28138 KachelY 14814 -0.44389569 1.21687697 -25.433350 69.721915 Oben rechts KachelX + 1 28139 KachelY 14814 -0.44379982 1.21687697 -25.427857 69.721915 Unten links KachelX 28138 KachelY + 1 14815 -0.44389569 1.21684374 -25.433350 69.720011 Unten rechts KachelX + 1 28139 KachelY + 1 14815 -0.44379982 1.21684374 -25.427857 69.720011 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21687697-1.21684374) × R
3.32299999998842e-05 × 6371000dl = 211.708329999262m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21687697-1.21684374) × R
3.32299999998842e-05 × 6371000dr = 211.708329999262m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44389569--0.44379982) × cos(1.21687697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346576901169855 × 6371000do = 211.684932599041m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44389569--0.44379982) × cos(1.21684374) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346608071435017 × 6371000du = 211.70397101579m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21687697)-sin(1.21684374))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346576901169855-0.346608071435017)× R²
abs(-0.44379982--0.44389569)×3.11702651628054e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11702651628054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11702651628054e-05× 40589641000000 ar = 44817.4788662912m²