↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.72 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.75 m ↓ |
↑ 210.75 m ↓ |
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N 69 |
← 210.73 m → 44 411 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28137 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14763 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429344177246094 y=0.225273132324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429344177246094 × 216)
floor (0.429344177246094 × 65536)
floor (28137.5)tx = 28137 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225273132324219 × 216)
floor (0.225273132324219 × 65536)
floor (14763.5)ty = 14763 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28137 / 14763 ti = "16/28137/14763" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28137/14763.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28137 ÷ 216
28137 ÷ 65536x = 0.429336547851562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14763 ÷ 216
14763 ÷ 65536y = 0.225265502929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429336547851562 × 2 - 1) × π
-0.141326904296875 × 3.1415926535Λ = -0.44399156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225265502929688 × 2 - 1) × π
0.549468994140625 × 3.1415926535Φ = 1.72620775531822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44399156} λ = -0.44399156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72620775531822))-π/2
2×atan(5.61930367688004)-π/2
2×1.39468201349929-π/2
2.78936402699858-1.57079632675φ = 1.21856770 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44399156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.438843° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21856770 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.818786° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28137 KachelY 14763 -0.44399156 1.21856770 -25.438843 69.818786 Oben rechts KachelX + 1 28138 KachelY 14763 -0.44389569 1.21856770 -25.433350 69.818786 Unten links KachelX 28137 KachelY + 1 14764 -0.44399156 1.21853462 -25.438843 69.816891 Unten rechts KachelX + 1 28138 KachelY + 1 14764 -0.44389569 1.21853462 -25.433350 69.816891 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21856770-1.21853462) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dl = 210.752679999411m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21856770-1.21853462) × R
3.30799999999076e-05 × 6371000dr = 210.752679999411m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44399156--0.44389569) × cos(1.21856770) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344990465372511 × 6371000do = 210.715957016134m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44399156--0.44389569) × cos(1.21853462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.345021514276492 × 6371000du = 210.734921306957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21856770)-sin(1.21853462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344990465372511-0.345021514276492)× R²
abs(-0.44389569--0.44399156)×3.10489039808126e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10489039808126e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10489039808126e-05× 40589641000000 ar = 44410.9510510617m²