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← | N 69 |
← 210.51 m → | N 69 |
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↑ 210.50 m ↓ |
↑ 210.50 m ↓ |
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N 69 |
← 210.53 m → 44 313 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28127 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14752 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429191589355469 y=0.225105285644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429191589355469 × 216)
floor (0.429191589355469 × 65536)
floor (28127.5)tx = 28127 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225105285644531 × 216)
floor (0.225105285644531 × 65536)
floor (14752.5)ty = 14752 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28127 / 14752 ti = "16/28127/14752" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28127/14752.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28127 ÷ 216
28127 ÷ 65536x = 0.429183959960938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14752 ÷ 216
14752 ÷ 65536y = 0.22509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429183959960938 × 2 - 1) × π
-0.141632080078125 × 3.1415926535Λ = -0.44495030 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22509765625 × 2 - 1) × π
0.5498046875 × 3.1415926535Φ = 1.72726236710986 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44495030} λ = -0.44495030} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72726236710986))-π/2
2×atan(5.62523298680902)-π/2
2×1.39486383899536-π/2
2.78972767799073-1.57079632675φ = 1.21893135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44495030} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.493774° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21893135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.839622° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28127 KachelY 14752 -0.44495030 1.21893135 -25.493774 69.839622 Oben rechts KachelX + 1 28128 KachelY 14752 -0.44485443 1.21893135 -25.488281 69.839622 Unten links KachelX 28127 KachelY + 1 14753 -0.44495030 1.21889831 -25.493774 69.837729 Unten rechts KachelX + 1 28128 KachelY + 1 14753 -0.44485443 1.21889831 -25.488281 69.837729 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21893135-1.21889831) × R
3.30400000001507e-05 × 6371000dl = 210.49784000096m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21893135-1.21889831) × R
3.30400000001507e-05 × 6371000dr = 210.49784000096m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44495030--0.44485443) × cos(1.21893135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344649118428257 × 6371000do = 210.507466477256m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44495030--0.44485443) × cos(1.21889831) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344680133931641 × 6371000du = 210.526410367404m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21893135)-sin(1.21889831))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344649118428257-0.344680133931641)× R²
abs(-0.44485443--0.44495030)×3.10155033844683e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10155033844683e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10155033844683e-05× 40589641000000 ar = 44313.3608257798m²