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← | N 69 |
← 214.04 m → | N 69 |
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↑ 214 m ↓ |
↑ 214 m ↓ |
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N 69 |
← 214.06 m → 45 807 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28125 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14937 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429161071777344 y=0.227928161621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429161071777344 × 216)
floor (0.429161071777344 × 65536)
floor (28125.5)tx = 28125 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.227928161621094 × 216)
floor (0.227928161621094 × 65536)
floor (14937.5)ty = 14937 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28125 / 14937 ti = "16/28125/14937" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28125/14937.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28125 ÷ 216
28125 ÷ 65536x = 0.429153442382812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14937 ÷ 216
14937 ÷ 65536y = 0.227920532226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429153442382812 × 2 - 1) × π
-0.141693115234375 × 3.1415926535Λ = -0.44514205 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.227920532226562 × 2 - 1) × π
0.544158935546875 × 3.1415926535Φ = 1.70952571425044 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44514205} λ = -0.44514205} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.70952571425044))-π/2
2×atan(5.52633979174859)-π/2
2×1.39178181077682-π/2
2.78356362155364-1.57079632675φ = 1.21276729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44514205} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.504761° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21276729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.486447° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28125 KachelY 14937 -0.44514205 1.21276729 -25.504761 69.486447 Oben rechts KachelX + 1 28126 KachelY 14937 -0.44504618 1.21276729 -25.499268 69.486447 Unten links KachelX 28125 KachelY + 1 14938 -0.44514205 1.21273370 -25.504761 69.484523 Unten rechts KachelX + 1 28126 KachelY + 1 14938 -0.44504618 1.21273370 -25.499268 69.484523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21276729-1.21273370) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dl = 214.00188999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21276729-1.21273370) × R
3.35899999999167e-05 × 6371000dr = 214.00188999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44514205--0.44504618) × cos(1.21276729) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350428932027221 × 6371000do = 214.037705936383m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44514205--0.44504618) × cos(1.21273370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.350460391864948 × 6371000du = 214.056921220513m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21276729)-sin(1.21273370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.350428932027221-0.350460391864948)× R²
abs(-0.44504618--0.44514205)×3.14598377264552e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.14598377264552e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.14598377264552e-05× 40589641000000 ar = 45806.5296592049m²