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← | N 79 |
← 115.40 m → | N 79 |
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↑ 115.38 m ↓ |
↑ 115.38 m ↓ |
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N 79 |
← 115.41 m → 13 316 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28123 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8251 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429130554199219 y=0.125907897949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429130554199219 × 216)
floor (0.429130554199219 × 65536)
floor (28123.5)tx = 28123 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125907897949219 × 216)
floor (0.125907897949219 × 65536)
floor (8251.5)ty = 8251 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28123 / 8251 ti = "16/28123/8251" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28123/8251.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28123 ÷ 216
28123 ÷ 65536x = 0.429122924804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8251 ÷ 216
8251 ÷ 65536y = 0.125900268554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429122924804688 × 2 - 1) × π
-0.141754150390625 × 3.1415926535Λ = -0.44533380 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125900268554688 × 2 - 1) × π
0.748199462890625 × 3.1415926535Φ = 2.35053793596983 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44533380} λ = -0.44533380} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35053793596983))-π/2
2×atan(10.4912118072502)-π/2
2×1.47576555988471-π/2
2.95153111976943-1.57079632675φ = 1.38073479 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44533380} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.515747° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38073479 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.110276° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28123 KachelY 8251 -0.44533380 1.38073479 -25.515747 79.110276 Oben rechts KachelX + 1 28124 KachelY 8251 -0.44523792 1.38073479 -25.510254 79.110276 Unten links KachelX 28123 KachelY + 1 8252 -0.44533380 1.38071668 -25.515747 79.109238 Unten rechts KachelX + 1 28124 KachelY + 1 8252 -0.44523792 1.38071668 -25.510254 79.109238 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38073479-1.38071668) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dl = 115.378810000453m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38073479-1.38071668) × R
1.81100000000711e-05 × 6371000dr = 115.378810000453m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44533380--0.44523792) × cos(1.38073479) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188919324012083 × 6371000do = 115.401648673372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44533380--0.44523792) × cos(1.38071668) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188937107867296 × 6371000du = 115.412511967649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38073479)-sin(1.38071668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188919324012083-0.188937107867296)× R²
abs(-0.44523792--0.44533380)×1.7783855213005e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.7783855213005e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.7783855213005e-05× 40589641000000 ar = 13315.5315933668m²