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← 115.25 m → | N 79 |
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N 79 |
← 115.26 m → 13 283 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8238 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429115295410156 y=0.125709533691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429115295410156 × 216)
floor (0.429115295410156 × 65536)
floor (28122.5)tx = 28122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125709533691406 × 216)
floor (0.125709533691406 × 65536)
floor (8238.5)ty = 8238 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28122 / 8238 ti = "16/28122/8238" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28122/8238.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28122 ÷ 216
28122 ÷ 65536x = 0.429107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8238 ÷ 216
8238 ÷ 65536y = 0.125701904296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429107666015625 × 2 - 1) × π
-0.14178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44542967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125701904296875 × 2 - 1) × π
0.74859619140625 × 3.1415926535Φ = 2.35178429535996 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44542967} λ = -0.44542967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35178429535996))-π/2
2×atan(10.5042957795721)-π/2
2×1.4758832185517-π/2
2.9517664371034-1.57079632675φ = 1.38097011 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44542967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38097011 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.123759° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28122 KachelY 8238 -0.44542967 1.38097011 -25.521240 79.123759 Oben rechts KachelX + 1 28123 KachelY 8238 -0.44533380 1.38097011 -25.515747 79.123759 Unten links KachelX 28122 KachelY + 1 8239 -0.44542967 1.38095202 -25.521240 79.122722 Unten rechts KachelX + 1 28123 KachelY + 1 8239 -0.44533380 1.38095202 -25.515747 79.122722 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38097011-1.38095202) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dl = 115.251389999813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38097011-1.38095202) × R
1.80899999999706e-05 × 6371000dr = 115.251389999813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44542967--0.44533380) × cos(1.38097011) × R
9.58699999999979e-05 × 0.18868823628213 × 6371000do = 115.248467063992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44542967--0.44533380) × cos(1.38095202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.188706001301323 × 6371000du = 115.259317720449m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38097011)-sin(1.38095202))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.18868823628213-0.188706001301323)× R²
abs(-0.44533380--0.44542967)×1.77650191930112e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.77650191930112e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.77650191930112e-05× 40589641000000 ar = 13283.171301613m²