↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 210.62 m → | N 69 |
→ |
↑ 210.63 m ↓ |
↑ 210.63 m ↓ |
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N 69 |
← 210.64 m → 44 364 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28122 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429115295410156 y=0.225196838378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429115295410156 × 216)
floor (0.429115295410156 × 65536)
floor (28122.5)tx = 28122 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225196838378906 × 216)
floor (0.225196838378906 × 65536)
floor (14758.5)ty = 14758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28122 / 14758 ti = "16/28122/14758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28122/14758.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28122 ÷ 216
28122 ÷ 65536x = 0.429107666015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14758 ÷ 216
14758 ÷ 65536y = 0.225189208984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429107666015625 × 2 - 1) × π
-0.14178466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44542967 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225189208984375 × 2 - 1) × π
0.54962158203125 × 3.1415926535Φ = 1.72668712431442 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44542967} λ = -0.44542967} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72668712431442))-π/2
2×atan(5.62199804258906)-π/2
2×1.39476468376574-π/2
2.78952936753148-1.57079632675φ = 1.21873304 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44542967} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.521240° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21873304 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.828260° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28122 KachelY 14758 -0.44542967 1.21873304 -25.521240 69.828260 Oben rechts KachelX + 1 28123 KachelY 14758 -0.44533380 1.21873304 -25.515747 69.828260 Unten links KachelX 28122 KachelY + 1 14759 -0.44542967 1.21869998 -25.521240 69.826365 Unten rechts KachelX + 1 28123 KachelY + 1 14759 -0.44533380 1.21869998 -25.515747 69.826365 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21873304-1.21869998) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dl = 210.625260000186m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21873304-1.21869998) × R
3.30600000000292e-05 × 6371000dr = 210.625260000186m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44542967--0.44533380) × cos(1.21873304) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344835271510304 × 6371000do = 210.621166503119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44542967--0.44533380) × cos(1.21869998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.344866303527817 × 6371000du = 210.640120479894m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21873304)-sin(1.21869998))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.344835271510304-0.344866303527817)× R²
abs(-0.44533380--0.44542967)×3.10320175123113e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.10320175123113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.10320175123113e-05× 40589641000000 ar = 44364.1340534477m²