↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 77 |
← 130.33 m → | N 77 |
→ |
↑ 130.35 m ↓ |
↑ 130.35 m ↓ |
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N 77 |
← 130.34 m → 16 989 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28121 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9546 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429100036621094 y=0.145668029785156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429100036621094 × 216)
floor (0.429100036621094 × 65536)
floor (28121.5)tx = 28121 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145668029785156 × 216)
floor (0.145668029785156 × 65536)
floor (9546.5)ty = 9546 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28121 / 9546 ti = "16/28121/9546" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28121/9546.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28121 ÷ 216
28121 ÷ 65536x = 0.429092407226562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9546 ÷ 216
9546 ÷ 65536y = 0.145660400390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429092407226562 × 2 - 1) × π
-0.141815185546875 × 3.1415926535Λ = -0.44552555 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145660400390625 × 2 - 1) × π
0.70867919921875 × 3.1415926535Φ = 2.22638136595389 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44552555} λ = -0.44552555} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22638136595389))-π/2
2×atan(9.26627408269161)-π/2
2×1.46329413342546-π/2
2.92658826685091-1.57079632675φ = 1.35579194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44552555} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.526734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35579194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.681156° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28121 KachelY 9546 -0.44552555 1.35579194 -25.526734 77.681156 Oben rechts KachelX + 1 28122 KachelY 9546 -0.44542967 1.35579194 -25.521240 77.681156 Unten links KachelX 28121 KachelY + 1 9547 -0.44552555 1.35577148 -25.526734 77.679984 Unten rechts KachelX + 1 28122 KachelY + 1 9547 -0.44542967 1.35577148 -25.521240 77.679984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35579194-1.35577148) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dl = 130.350659999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35579194-1.35577148) × R
2.04599999999999e-05 × 6371000dr = 130.350659999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44552555--0.44542967) × cos(1.35579194) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21335171409379 × 6371000do = 130.326210314718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44552555--0.44542967) × cos(1.35577148) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213371702967009 × 6371000du = 130.338420547508m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35579194)-sin(1.35577148))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21335171409379-0.213371702967009)× R²
abs(-0.44542967--0.44552555)×1.99888732193843e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.99888732193843e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.99888732193843e-05× 40589641000000 ar = 16988.9033364411m²