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← | N 78 |
← 119.79 m → | N 78 |
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↑ 119.84 m ↓ |
↑ 119.84 m ↓ |
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N 78 |
← 119.80 m → 14 356 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8649 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429069519042969 y=0.131980895996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429069519042969 × 216)
floor (0.429069519042969 × 65536)
floor (28119.5)tx = 28119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.131980895996094 × 216)
floor (0.131980895996094 × 65536)
floor (8649.5)ty = 8649 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28119 / 8649 ti = "16/28119/8649" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28119/8649.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28119 ÷ 216
28119 ÷ 65536x = 0.429061889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8649 ÷ 216
8649 ÷ 65536y = 0.131973266601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429061889648438 × 2 - 1) × π
-0.141876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.44571729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.131973266601562 × 2 - 1) × π
0.736053466796875 × 3.1415926535Φ = 2.31238016387227 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44571729} λ = -0.44571729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31238016387227))-π/2
2×atan(10.0984319959803)-π/2
2×1.47209284194376-π/2
2.94418568388753-1.57079632675φ = 1.37338936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44571729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37338936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.689414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28119 KachelY 8649 -0.44571729 1.37338936 -25.537720 78.689414 Oben rechts KachelX + 1 28120 KachelY 8649 -0.44562142 1.37338936 -25.532227 78.689414 Unten links KachelX 28119 KachelY + 1 8650 -0.44571729 1.37337055 -25.537720 78.688336 Unten rechts KachelX + 1 28120 KachelY + 1 8650 -0.44562142 1.37337055 -25.532227 78.688336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37338936-1.37337055) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dl = 119.838510000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37338936-1.37337055) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dr = 119.838510000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44571729--0.44562142) × cos(1.37338936) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196127320555276 × 6371000do = 119.792168758029m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44571729--0.44562142) × cos(1.37337055) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196145765201007 × 6371000du = 119.803434522064m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37338936)-sin(1.37337055))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196127320555276-0.196145765201007)× R²
abs(-0.44562142--0.44571729)×1.84446457314191e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84446457314191e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84446457314191e-05× 40589641000000 ar = 14356.3900499871m²