↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 211.51 m → | N 69 |
→ |
↑ 211.52 m ↓ |
↑ 211.52 m ↓ |
|||
N 69 |
← 211.53 m → 44 741 m² |
N 69 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28119 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14805 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429069519042969 y=0.225914001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429069519042969 × 216)
floor (0.429069519042969 × 65536)
floor (28119.5)tx = 28119 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.225914001464844 × 216)
floor (0.225914001464844 × 65536)
floor (14805.5)ty = 14805 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28119 / 14805 ti = "16/28119/14805" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28119/14805.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28119 ÷ 216
28119 ÷ 65536x = 0.429061889648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14805 ÷ 216
14805 ÷ 65536y = 0.225906372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.429061889648438 × 2 - 1) × π
-0.141876220703125 × 3.1415926535Λ = -0.44571729 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.225906372070312 × 2 - 1) × π
0.548187255859375 × 3.1415926535Φ = 1.72218105575014 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44571729} λ = -0.44571729} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.72218105575014))-π/2
2×atan(5.59672192466963)-π/2
2×1.39398611300034-π/2
2.78797222600069-1.57079632675φ = 1.21717590 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44571729} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.537720° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.21717590 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.739042° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28119 KachelY 14805 -0.44571729 1.21717590 -25.537720 69.739042 Oben rechts KachelX + 1 28120 KachelY 14805 -0.44562142 1.21717590 -25.532227 69.739042 Unten links KachelX 28119 KachelY + 1 14806 -0.44571729 1.21714270 -25.537720 69.737140 Unten rechts KachelX + 1 28120 KachelY + 1 14806 -0.44562142 1.21714270 -25.532227 69.737140 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.21717590-1.21714270) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dl = 211.517200000424m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.21717590-1.21714270) × R
3.32000000000665e-05 × 6371000dr = 211.517200000424m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44571729--0.44562142) × cos(1.21717590) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346296482903467 × 6371000do = 211.513656551447m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44571729--0.44562142) × cos(1.21714270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.346327628466686 × 6371000du = 211.532679880551m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.21717590)-sin(1.21714270))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.346296482903467-0.346327628466686)× R²
abs(-0.44562142--0.44571729)×3.11455632186486e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.11455632186486e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.11455632186486e-05× 40589641000000 ar = 44740.7882805702m²