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← | N 78 |
← 119.86 m → | N 78 |
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↑ 119.84 m ↓ |
↑ 119.84 m ↓ |
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N 78 |
← 119.87 m → 14 364 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28116 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.429023742675781 y=0.132072448730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.429023742675781 × 216)
floor (0.429023742675781 × 65536)
floor (28116.5)tx = 28116 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.132072448730469 × 216)
floor (0.132072448730469 × 65536)
floor (8655.5)ty = 8655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28116 / 8655 ti = "16/28116/8655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28116/8655.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28116 ÷ 216
28116 ÷ 65536x = 0.42901611328125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8655 ÷ 216
8655 ÷ 65536y = 0.132064819335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42901611328125 × 2 - 1) × π
-0.1419677734375 × 3.1415926535Λ = -0.44600491 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.132064819335938 × 2 - 1) × π
0.735870361328125 × 3.1415926535Φ = 2.31180492107683 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44600491} λ = -0.44600491} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31180492107683))-π/2
2×atan(10.0926246162162)-π/2
2×1.47203641561627-π/2
2.94407283123254-1.57079632675φ = 1.37327650 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44600491} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.554199° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37327650 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.682948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28116 KachelY 8655 -0.44600491 1.37327650 -25.554199 78.682948 Oben rechts KachelX + 1 28117 KachelY 8655 -0.44590904 1.37327650 -25.548706 78.682948 Unten links KachelX 28116 KachelY + 1 8656 -0.44600491 1.37325769 -25.554199 78.681870 Unten rechts KachelX + 1 28117 KachelY + 1 8656 -0.44590904 1.37325769 -25.548706 78.681870 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37327650-1.37325769) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dl = 119.838510000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37327650-1.37325769) × R
1.88100000000357e-05 × 6371000dr = 119.838510000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44600491--0.44590904) × cos(1.37327650) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196237987388541 × 6371000do = 119.859762706332m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44600491--0.44590904) × cos(1.37325769) × R
9.58699999999979e-05 × 0.196256431617777 × 6371000du = 119.871028215977m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37327650)-sin(1.37325769))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.196237987388541-0.196256431617777)× R²
abs(-0.44590904--0.44600491)×1.84442292363307e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.84442292363307e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.84442292363307e-05× 40589641000000 ar = 14364.4903931394m²