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← | N 77 |
← 130.22 m → | N 77 |
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↑ 130.22 m ↓ |
↑ 130.22 m ↓ |
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N 77 |
← 130.23 m → 16 958 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28114 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9538 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428993225097656 y=0.145545959472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428993225097656 × 216)
floor (0.428993225097656 × 65536)
floor (28114.5)tx = 28114 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145545959472656 × 216)
floor (0.145545959472656 × 65536)
floor (9538.5)ty = 9538 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28114 / 9538 ti = "16/28114/9538" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28114/9538.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28114 ÷ 216
28114 ÷ 65536x = 0.428985595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9538 ÷ 216
9538 ÷ 65536y = 0.145538330078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428985595703125 × 2 - 1) × π
-0.14202880859375 × 3.1415926535Λ = -0.44619666 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145538330078125 × 2 - 1) × π
0.70892333984375 × 3.1415926535Φ = 2.22714835634781 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44619666} λ = -0.44619666} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22714835634781))-π/2
2×atan(9.27338395215272)-π/2
2×1.46337592213546-π/2
2.92675184427092-1.57079632675φ = 1.35595552 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44619666} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.565185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35595552 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.690529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28114 KachelY 9538 -0.44619666 1.35595552 -25.565185 77.690529 Oben rechts KachelX + 1 28115 KachelY 9538 -0.44610079 1.35595552 -25.559693 77.690529 Unten links KachelX 28114 KachelY + 1 9539 -0.44619666 1.35593508 -25.565185 77.689357 Unten rechts KachelX + 1 28115 KachelY + 1 9539 -0.44610079 1.35593508 -25.559693 77.689357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35595552-1.35593508) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dl = 130.223239999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35595552-1.35593508) × R
2.04399999998994e-05 × 6371000dr = 130.223239999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44619666--0.44610079) × cos(1.35595552) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213191897594559 × 6371000do = 130.215003713846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44619666--0.44610079) × cos(1.35593508) × R
9.58699999999979e-05 × 0.21321186764148 × 6371000du = 130.227201174272m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35595552)-sin(1.35593508))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213191897594559-0.21321186764148)× R²
abs(-0.44610079--0.44619666)×1.99700469210862e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.99700469210862e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.99700469210862e-05× 40589641000000 ar = 16957.8138769191m²