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← | N 77 |
← 130.24 m → | N 77 |
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↑ 130.29 m ↓ |
↑ 130.29 m ↓ |
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N 77 |
← 130.25 m → 16 969 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28113 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428977966308594 y=0.145561218261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428977966308594 × 216)
floor (0.428977966308594 × 65536)
floor (28113.5)tx = 28113 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.145561218261719 × 216)
floor (0.145561218261719 × 65536)
floor (9539.5)ty = 9539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28113 / 9539 ti = "16/28113/9539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28113/9539.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28113 ÷ 216
28113 ÷ 65536x = 0.428970336914062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9539 ÷ 216
9539 ÷ 65536y = 0.145553588867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428970336914062 × 2 - 1) × π
-0.142059326171875 × 3.1415926535Λ = -0.44629254 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.145553588867188 × 2 - 1) × π
0.708892822265625 × 3.1415926535Φ = 2.22705248254857 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44629254} λ = -0.44629254} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22705248254857))-π/2
2×atan(9.27249492021953)-π/2
2×1.46336570189809-π/2
2.92673140379619-1.57079632675φ = 1.35593508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44629254} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.570679° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35593508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.689357° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28113 KachelY 9539 -0.44629254 1.35593508 -25.570679 77.689357 Oben rechts KachelX + 1 28114 KachelY 9539 -0.44619666 1.35593508 -25.565185 77.689357 Unten links KachelX 28113 KachelY + 1 9540 -0.44629254 1.35591463 -25.570679 77.688186 Unten rechts KachelX + 1 28114 KachelY + 1 9540 -0.44619666 1.35591463 -25.565185 77.688186 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35593508-1.35591463) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dl = 130.286950000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35593508-1.35591463) × R
2.04500000000607e-05 × 6371000dr = 130.286950000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44629254--0.44619666) × cos(1.35593508) × R
9.58799999999926e-05 × 0.21321186764148 × 6371000do = 130.240784902352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44629254--0.44619666) × cos(1.35591463) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213231847369339 × 6371000du = 130.252989548685m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35593508)-sin(1.35591463))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.21321186764148-0.213231847369339)× R²
abs(-0.44619666--0.44629254)×1.99797278589708e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.99797278589708e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.99797278589708e-05× 40589641000000 ar = 16969.4696842324m²