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← | N 78 |
← 124.27 m → | N 78 |
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↑ 124.30 m ↓ |
↑ 124.30 m ↓ |
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N 78 |
← 124.29 m → 15 448 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28112 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9040 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428962707519531 y=0.137947082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428962707519531 × 216)
floor (0.428962707519531 × 65536)
floor (28112.5)tx = 28112 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.137947082519531 × 216)
floor (0.137947082519531 × 65536)
floor (9040.5)ty = 9040 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28112 / 9040 ti = "16/28112/9040" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28112/9040.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28112 ÷ 216
28112 ÷ 65536x = 0.428955078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9040 ÷ 216
9040 ÷ 65536y = 0.137939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428955078125 × 2 - 1) × π
-0.14208984375 × 3.1415926535Λ = -0.44638841 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.137939453125 × 2 - 1) × π
0.72412109375 × 3.1415926535Φ = 2.27489350836938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44638841} λ = -0.44638841} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.27489350836938))-π/2
2×atan(9.72688312575936)-π/2
2×1.468348398642-π/2
2.936696797284-1.57079632675φ = 1.36590047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44638841} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.576172° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.36590047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.260332° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28112 KachelY 9040 -0.44638841 1.36590047 -25.576172 78.260332 Oben rechts KachelX + 1 28113 KachelY 9040 -0.44629254 1.36590047 -25.570679 78.260332 Unten links KachelX 28112 KachelY + 1 9041 -0.44638841 1.36588096 -25.576172 78.259214 Unten rechts KachelX + 1 28113 KachelY + 1 9041 -0.44629254 1.36588096 -25.570679 78.259214 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.36590047-1.36588096) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dl = 124.298210000002m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.36590047-1.36588096) × R
1.95100000000004e-05 × 6371000dr = 124.298210000002m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44638841--0.44629254) × cos(1.36590047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203465196252118 × 6371000do = 124.274053491441m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44638841--0.44629254) × cos(1.36588096) × R
9.58699999999979e-05 × 0.203484298106712 × 6371000du = 124.285720670611m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.36590047)-sin(1.36588096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.203465196252118-0.203484298106712)× R²
abs(-0.44629254--0.44638841)×1.91018545943333e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.91018545943333e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.91018545943333e-05× 40589641000000 ar = 15447.7675038667m²