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← | N 77 |
← 130.63 m → | N 77 |
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↑ 130.61 m ↓ |
↑ 130.61 m ↓ |
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N 77 |
← 130.64 m → 17 062 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28110 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428932189941406 y=0.146049499511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428932189941406 × 216)
floor (0.428932189941406 × 65536)
floor (28110.5)tx = 28110 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146049499511719 × 216)
floor (0.146049499511719 × 65536)
floor (9571.5)ty = 9571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28110 / 9571 ti = "16/28110/9571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28110/9571.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28110 ÷ 216
28110 ÷ 65536x = 0.428924560546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9571 ÷ 216
9571 ÷ 65536y = 0.146041870117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428924560546875 × 2 - 1) × π
-0.14215087890625 × 3.1415926535Λ = -0.44658016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146041870117188 × 2 - 1) × π
0.707916259765625 × 3.1415926535Φ = 2.22398452097289 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44658016} λ = -0.44658016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22398452097289))-π/2
2×atan(9.24409085566207)-π/2
2×1.46303814834625-π/2
2.92607629669251-1.57079632675φ = 1.35527997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44658016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.587158° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35527997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.651822° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28110 KachelY 9571 -0.44658016 1.35527997 -25.587158 77.651822 Oben rechts KachelX + 1 28111 KachelY 9571 -0.44648428 1.35527997 -25.581665 77.651822 Unten links KachelX 28110 KachelY + 1 9572 -0.44658016 1.35525947 -25.587158 77.650648 Unten rechts KachelX + 1 28111 KachelY + 1 9572 -0.44648428 1.35525947 -25.581665 77.650648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35527997-1.35525947) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35527997-1.35525947) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44658016--0.44648428) × cos(1.35527997) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213851868236159 × 6371000do = 130.631730212813m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44658016--0.44648428) × cos(1.35525947) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213871893946284 × 6371000du = 130.643962947481m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35527997)-sin(1.35525947))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213851868236159-0.213871893946284)× R²
abs(-0.44648428--0.44658016)×2.00257101247436e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00257101247436e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00257101247436e-05× 40589641000000 ar = 17062.0212721117m²