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← 130.61 m → | N 77 |
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↑ 130.61 m ↓ |
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N 77 |
← 130.62 m → 17 059 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28108 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9570 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428901672363281 y=0.146034240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428901672363281 × 216)
floor (0.428901672363281 × 65536)
floor (28108.5)tx = 28108 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146034240722656 × 216)
floor (0.146034240722656 × 65536)
floor (9570.5)ty = 9570 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28108 / 9570 ti = "16/28108/9570" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28108/9570.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28108 ÷ 216
28108 ÷ 65536x = 0.42889404296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9570 ÷ 216
9570 ÷ 65536y = 0.146026611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.42889404296875 × 2 - 1) × π
-0.1422119140625 × 3.1415926535Λ = -0.44677190 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146026611328125 × 2 - 1) × π
0.70794677734375 × 3.1415926535Φ = 2.22408039477213 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44677190} λ = -0.44677190} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22408039477213))-π/2
2×atan(9.24497716425913)-π/2
2×1.46304839926176-π/2
2.92609679852352-1.57079632675φ = 1.35530047 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44677190} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.598144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35530047 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.652997° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28108 KachelY 9570 -0.44677190 1.35530047 -25.598144 77.652997 Oben rechts KachelX + 1 28109 KachelY 9570 -0.44667603 1.35530047 -25.592651 77.652997 Unten links KachelX 28108 KachelY + 1 9571 -0.44677190 1.35527997 -25.598144 77.651822 Unten rechts KachelX + 1 28109 KachelY + 1 9571 -0.44667603 1.35527997 -25.592651 77.651822 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35530047-1.35527997) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35530047-1.35527997) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44677190--0.44667603) × cos(1.35530047) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213831842436163 × 6371000do = 130.605874196573m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44677190--0.44667603) × cos(1.35527997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213851868236159 × 6371000du = 130.618105710295m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35530047)-sin(1.35527997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213831842436163-0.213851868236159)× R²
abs(-0.44667603--0.44677190)×2.00257999959652e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00257999959652e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00257999959652e-05× 40589641000000 ar = 17058.6442545828m²