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← 130.61 m → | N 77 |
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↑ 130.61 m ↓ |
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N 77 |
← 130.62 m → 17 059 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9569 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428886413574219 y=0.146018981933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428886413574219 × 216)
floor (0.428886413574219 × 65536)
floor (28107.5)tx = 28107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146018981933594 × 216)
floor (0.146018981933594 × 65536)
floor (9569.5)ty = 9569 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28107 / 9569 ti = "16/28107/9569" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28107/9569.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28107 ÷ 216
28107 ÷ 65536x = 0.428878784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9569 ÷ 216
9569 ÷ 65536y = 0.146011352539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428878784179688 × 2 - 1) × π
-0.142242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.44686778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146011352539062 × 2 - 1) × π
0.707977294921875 × 3.1415926535Φ = 2.22417626857137 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44686778} λ = -0.44686778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22417626857137))-π/2
2×atan(9.24586355783404)-π/2
2×1.46305864921725-π/2
2.9261172984345-1.57079632675φ = 1.35532097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44686778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.603638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35532097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.654171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28107 KachelY 9569 -0.44686778 1.35532097 -25.603638 77.654171 Oben rechts KachelX + 1 28108 KachelY 9569 -0.44677190 1.35532097 -25.598144 77.654171 Unten links KachelX 28107 KachelY + 1 9570 -0.44686778 1.35530047 -25.603638 77.652997 Unten rechts KachelX + 1 28108 KachelY + 1 9570 -0.44677190 1.35530047 -25.598144 77.652997 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35532097-1.35530047) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dl = 130.605499999865m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35532097-1.35530047) × R
2.04999999999789e-05 × 6371000dr = 130.605499999865m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44686778--0.44677190) × cos(1.35532097) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213811816546305 × 6371000do = 130.607264578789m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44686778--0.44677190) × cos(1.35530047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.213831842436163 × 6371000du = 130.619497423247m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35532097)-sin(1.35530047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213811816546305-0.213831842436163)× R²
abs(-0.44677190--0.44686778)×2.00258898588046e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00258898588046e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00258898588046e-05× 40589641000000 ar = 17058.825932572m²