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← | N 79 |
← 115.12 m → | N 79 |
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↑ 115.12 m ↓ |
↑ 115.12 m ↓ |
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N 79 |
← 115.13 m → 13 254 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28107 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
8225 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428886413574219 y=0.125511169433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428886413574219 × 216)
floor (0.428886413574219 × 65536)
floor (28107.5)tx = 28107 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125511169433594 × 216)
floor (0.125511169433594 × 65536)
floor (8225.5)ty = 8225 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28107 / 8225 ti = "16/28107/8225" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28107/8225.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28107 ÷ 216
28107 ÷ 65536x = 0.428878784179688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 8225 ÷ 216
8225 ÷ 65536y = 0.125503540039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428878784179688 × 2 - 1) × π
-0.142242431640625 × 3.1415926535Λ = -0.44686778 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.125503540039062 × 2 - 1) × π
0.748992919921875 × 3.1415926535Φ = 2.35303065475008 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44686778} λ = -0.44686778} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35303065475008))-π/2
2×atan(10.5173960693923)-π/2
2×1.47600073329598-π/2
2.95200146659196-1.57079632675φ = 1.38120514 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44686778} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.603638° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38120514 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.137225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28107 KachelY 8225 -0.44686778 1.38120514 -25.603638 79.137225 Oben rechts KachelX + 1 28108 KachelY 8225 -0.44677190 1.38120514 -25.598144 79.137225 Unten links KachelX 28107 KachelY + 1 8226 -0.44686778 1.38118707 -25.603638 79.136190 Unten rechts KachelX + 1 28108 KachelY + 1 8226 -0.44677190 1.38118707 -25.598144 79.136190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38120514-1.38118707) × R
1.80700000000922e-05 × 6371000dl = 115.123970000587m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38120514-1.38118707) × R
1.80700000000922e-05 × 6371000dr = 115.123970000587m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44686778--0.44677190) × cos(1.38120514) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188457422907073 × 6371000do = 115.119495699762m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44686778--0.44677190) × cos(1.38118707) × R
9.58799999999926e-05 × 0.188475169086498 × 6371000du = 115.130335979729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38120514)-sin(1.38118707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188457422907073-0.188475169086498)× R²
abs(-0.44677190--0.44686778)×1.77461794255429e-05× R²
9.58799999999926e-05×1.77461794255429e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×1.77461794255429e-05× 40589641000000 ar = 13253.6373578679m²