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← 130.73 m → | N 77 |
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↑ 130.73 m ↓ |
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N 77 |
← 130.74 m → 17 091 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28106 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9580 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428871154785156 y=0.146186828613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428871154785156 × 216)
floor (0.428871154785156 × 65536)
floor (28106.5)tx = 28106 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146186828613281 × 216)
floor (0.146186828613281 × 65536)
floor (9580.5)ty = 9580 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28106 / 9580 ti = "16/28106/9580" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28106/9580.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28106 ÷ 216
28106 ÷ 65536x = 0.428863525390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9580 ÷ 216
9580 ÷ 65536y = 0.14617919921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428863525390625 × 2 - 1) × π
-0.14227294921875 × 3.1415926535Λ = -0.44696365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.14617919921875 × 2 - 1) × π
0.7076416015625 × 3.1415926535Φ = 2.22312165677972 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44696365} λ = -0.44696365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22312165677972))-π/2
2×atan(9.23611790094764)-π/2
2×1.46294584689175-π/2
2.9258916937835-1.57079632675φ = 1.35509537 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44696365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.609131° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35509537 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.641246° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28106 KachelY 9580 -0.44696365 1.35509537 -25.609131 77.641246 Oben rechts KachelX + 1 28107 KachelY 9580 -0.44686778 1.35509537 -25.603638 77.641246 Unten links KachelX 28106 KachelY + 1 9581 -0.44696365 1.35507485 -25.609131 77.640070 Unten rechts KachelX + 1 28107 KachelY + 1 9581 -0.44686778 1.35507485 -25.603638 77.640070 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35509537-1.35507485) × R
2.05199999998573e-05 × 6371000dl = 130.732919999091m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35509537-1.35507485) × R
2.05199999998573e-05 × 6371000dr = 130.732919999091m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44696365--0.44686778) × cos(1.35509537) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214032194073569 × 6371000do = 130.7282465264m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44696365--0.44686778) × cos(1.35507485) × R
9.58699999999979e-05 × 0.214052238510479 × 6371000du = 130.740489423321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35509537)-sin(1.35507485))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214032194073569-0.214052238510479)× R²
abs(-0.44686778--0.44696365)×2.00444369102271e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00444369102271e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00444369102271e-05× 40589641000000 ar = 17091.2856702574m²