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← | N 77 |
← 130.73 m → | N 77 |
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↑ 130.73 m ↓ |
↑ 130.73 m ↓ |
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N 77 |
← 130.74 m → 17 091 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28105 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9579 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428855895996094 y=0.146171569824219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428855895996094 × 216)
floor (0.428855895996094 × 65536)
floor (28105.5)tx = 28105 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146171569824219 × 216)
floor (0.146171569824219 × 65536)
floor (9579.5)ty = 9579 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28105 / 9579 ti = "16/28105/9579" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28105/9579.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28105 ÷ 216
28105 ÷ 65536x = 0.428848266601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9579 ÷ 216
9579 ÷ 65536y = 0.146163940429688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.428848266601562 × 2 - 1) × π
-0.142303466796875 × 3.1415926535Λ = -0.44705953 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146163940429688 × 2 - 1) × π
0.707672119140625 × 3.1415926535Φ = 2.22321753057896 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44705953} λ = -0.44705953} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22321753057896))-π/2
2×atan(9.2370034451106)-π/2
2×1.46295610645127-π/2
2.92591221290255-1.57079632675φ = 1.35511589 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44705953} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.614624° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35511589 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.642421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28105 KachelY 9579 -0.44705953 1.35511589 -25.614624 77.642421 Oben rechts KachelX + 1 28106 KachelY 9579 -0.44696365 1.35511589 -25.609131 77.642421 Unten links KachelX 28105 KachelY + 1 9580 -0.44705953 1.35509537 -25.614624 77.641246 Unten rechts KachelX + 1 28106 KachelY + 1 9580 -0.44696365 1.35509537 -25.609131 77.641246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35511589-1.35509537) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dl = 130.732920000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35511589-1.35509537) × R
2.05200000000794e-05 × 6371000dr = 130.732920000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44705953--0.44696365) × cos(1.35511589) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214012149546536 × 6371000do = 130.729638288473m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44705953--0.44696365) × cos(1.35509537) × R
9.58799999999926e-05 × 0.214032194073569 × 6371000du = 130.741882517477m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35511589)-sin(1.35509537))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.214012149546536-0.214032194073569)× R²
abs(-0.44696365--0.44705953)×2.00445270330807e-05× R²
9.58799999999926e-05×2.00445270330807e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×2.00445270330807e-05× 40589641000000 ar = 17091.4677064835m²