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← | N 77 |
← 130.65 m → | N 77 |
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↑ 130.67 m ↓ |
↑ 130.67 m ↓ |
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N 77 |
← 130.67 m → 17 073 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
28104 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
9574 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.428840637207031 y=0.146095275878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.428840637207031 × 216)
floor (0.428840637207031 × 65536)
floor (28104.5)tx = 28104 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.146095275878906 × 216)
floor (0.146095275878906 × 65536)
floor (9574.5)ty = 9574 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 28104 / 9574 ti = "16/28104/9574" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/28104/9574.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 28104 ÷ 216
28104 ÷ 65536x = 0.4288330078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 9574 ÷ 216
9574 ÷ 65536y = 0.146087646484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4288330078125 × 2 - 1) × π
-0.142333984375 × 3.1415926535Λ = -0.44715540 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.146087646484375 × 2 - 1) × π
0.70782470703125 × 3.1415926535Φ = 2.22369689957516 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.44715540} λ = -0.44715540} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.22369689957516))-π/2
2×atan(9.2414324396565)-π/2
2×1.46300738983876-π/2
2.92601477967753-1.57079632675φ = 1.35521845 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.44715540} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -25.620117° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.35521845 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.648298° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 28104 KachelY 9574 -0.44715540 1.35521845 -25.620117 77.648298 Oben rechts KachelX + 1 28105 KachelY 9574 -0.44705953 1.35521845 -25.614624 77.648298 Unten links KachelX 28104 KachelY + 1 9575 -0.44715540 1.35519794 -25.620117 77.647122 Unten rechts KachelX + 1 28105 KachelY + 1 9575 -0.44705953 1.35519794 -25.614624 77.647122 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.35521845-1.35519794) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dl = 130.669209999478m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.35521845-1.35519794) × R
2.05099999999181e-05 × 6371000dr = 130.669209999478m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.44715540--0.44705953) × cos(1.35521845) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213911964633945 × 6371000do = 130.654811855083m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.44715540--0.44705953) × cos(1.35519794) × R
9.58699999999979e-05 × 0.213931999842803 × 6371000du = 130.667049115623m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.35521845)-sin(1.35519794))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.213911964633945-0.213931999842803)× R²
abs(-0.44705953--0.44715540)×2.00352088582934e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.00352088582934e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.00352088582934e-05× 40589641000000 ar = 17073.3605646068m²